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2023—2024学年度第二学期月考检测
七年级数学试题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中,能由该图经过平移得到的是()
A B. C. D.
2.在实数:,,,,,,中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法错误的是()
A.-4是16的平方根 B.-8立方根是-2
C.-1的平方根是 D.16的算术平方根是4
4.下列命题中,假命题的个数是()
①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②同旁内角互补,两直线平行;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,过点A作AG∥DE,则图中∠AGC的度数是()
A15° B.30° C.65° D.75°
6.如图,在三角形中,,过点作于点,若,,则的长可能是().
A.3 B. C.2 D.
7.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯正确的是()
A.第一次左拐40°,第二次左拐40°
B.第一次左拐40°,第二次右拐40°
C.第一次左拐40°,第二次右拐140°
D.第一次左拐140°,第二次右拐40°
8.如图,有A,B,C三个地点,且,从A地测得B地在A地北偏东的方向上,那么从B地测得C地在B地的()
A.南偏西 B.南偏东 C.北偏东 D.北偏西
9.观察表格中的数据:
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
167
16.8
16.9
17
256
25921
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
由表格中的数据可知在哪两个数之间().
A.在16.2和16.3之间 B.在16.3和16.4之间
C.在16.4和16.5之间 D.在16.6和16.7之间
10.①如图1,ABCD,则;②如图2,ABCD,则;③如图3,ABCD,则;④如图4,直线ABCDEF,点O在直线EF上,则.以上结论正确的是()
A.①②③④ B.③④ C.①②④ D.②④
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.的平方根是____.
12.如图,翠屏公园有一块长为12m,宽为6m的长方形草坪,绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路(两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m),剩余阴影区域计划种植鲜花,则种植鲜花的面积为______m2.
13.定义:不超过实数的最大整数称为的整数部分,记作.例如,,按此规定,_____________.
14.如图,将一块长方形纸条折成如图的形状,若已知,则的度数是________.
15.如图是放置在水平操场上的篮球架及其侧面示意图,已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB,主柱AD垂直于地面.调整前,横梁EF与上拉杆CF形成的∠F=140°,当∠CDB=25°时,点H,D,B在同一条直线上,此时∠H的度数是______.
三、解答题(本大题共7个小题,共55分)
16.计算:.
17.求式中的x的值:
(1)3(x﹣1)2=12.
(2)(x+1)3=﹣9
18.如图,点A在的一边OA上.按要求画图并填空.
(1)过点A画直线,与的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线AC,垂足为点C;
(3)过点C画直线,交直线AB于点D;
(4)直接写出______°;
(5)如果,,,那么点A到直线OB的距离为______.
19.完成下面的推理过程:
如图,已知于F,于M,,.
(1)求证:;(依据推理证明填空)
证明:∵,,
∴(________________)
∴(同位角相等,两直线平行)
∴(________________)
∵(已知)
∴(等量代换)
∴(________________)
∴________(________________)
∵(已知)
∴(等量代换)
∴(________________)
(2)若,,求的度数.(请写出完整的解答步骤)
20.我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是,请回答以下问题:
(1)的小数部分是______,的小数部分是______.
(2)若是的整数部分,是的小数部分,
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