2023—2024学年安徽省阜阳市界首市第二中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省阜阳市界首市第二中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．7，8，9

D．1，，

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售200辆，第一季度共销售该品牌电动自行车662辆，设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，则x满足的关系式是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.在中，，，，则正方形的面积为（）

A．81

B．144

C．225

D．169

(★★)5.若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．且

(★★)6.用表示方程的较大的实数根，则的值为（）

A．1

B．

C．3

D．

(★★)7.如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为()

A．9

B．12

C．15

D．18

(★★)8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，已知，在中，，点O为的三条角平分线的交点，且，，连接，则的长度是（）

A．

B．

C．

D．4

(★★★)10.如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（）

A．3

B．2

C．2

D．

二、填空题

(★★)11.若，则的取值范围是____________

(★★★)12.如图，在中，，，平分，交于点D，若，则的面积为______．

(★★★)13.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，、上，且相邻两平行线之间的距离都是1，则的长是______．

(★★)14.在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是线l上的动点，以为边在右侧作等腰，使．

（1）当时，则点Q的坐标是______．

（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则的最小值是______．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★★)16.解方程：

(★★★)17.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知线段（A、B为格点），请在网格格点处取点C，使，．

(1)请你在图中画出满足条件的；

(2)请用没有刻度的直尺，画出边上的高．

(★★)18.图1是某超市购物车，图2为该购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心A、B之间的距离．

(★★)19.某商场销售某种冰箱，每台进货价为3000元，市场调研表明：当销售价为3500元/台时，平均每天能销售10台；而当销售价每降低20元时，平均每天就能多售出1台．该商场为了减少库存，让利于顾客，且想使这种冰箱的销售利润平均每天达到6000元，那么每台冰箱应降价多少元？

(★)20.如图在四边形中，，，，且，求的度数．

(★★★★)21.对于实数a，b，定义新运算“”：，例如：，因为，所以．

(1)求的值；

(2)若，是一元次方程的两个根，求的值．

(★★★)22.如图，点E是长方形中边上一点，将沿折叠得到，点C的对应点F恰好落在上，连接．若，，求，和的长．

(★★)23.如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；

(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为