高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题8-6空间向量及其运算和空间位置关系-教师版.pdf

专题8.6空间向量及其运算和空间位置关系

练基础

PA、B、C、D

1．（2021·陕西高二期末（理））已知为空间中任意一点，四点满足任意三点均不共线，但四



21

PAPBxPCBDx

点共面，且，则实数的值为（）

36

1111



A．B．C．D．

3366

【答案】B

【解析】



根据向量共面的基本定理当PDxPAyPBzPC时xyz1即可求解.

【详解】



212111

PAPBxPCBDPBxPCPDPBPBxPCPD，

363626

PBC

又∵是空间任意一点，、、、四点满足任三点均不共线，但四点共面，

AD

111

∴x1，解得x

263

故选：B

2.【多选题】（2021·全国）下列命题中不正确的是（）.



A．若ABCD是空间任意四点，则有

､､､ABBCCDDA0



B．若|a||b|，则､的长度相等而方向相同或相反

ab



C．|a||b||ab|是共线的充分条件

､

ab

uuuruuruuuruuur

PABCx，y，zRPABC

D．对空间任意一点与不共线的三点､､，若OPxOAyOBzOC()，则､､､四

点共面

【答案】ABD

【解析】

本题考察向量的概念与性质，需按个选项分析，A选项考察向量加法的意义，B选项考察向量的模的性质，

C选项可以两边平方计算，D选项考察四点共面的性质.

【详解】

uuuruuuruuuruuurr

0

A选项，ABBCCDDA0而不是，故A错，



B选项，|a||b|仅表示与的模相等，与方向无关，故B错，

ab

