高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题8-5直线、平面垂直的判定及性质-教师版.pdf

专题8.5直线、平面垂直的判定及性质

．（浙江开学考试）已知两个不重合的平面,，若直线，则是l的（）

12020·l“”“”

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

根据面面垂直的判定定理，可知若l且l，可推出，即必要性成立；反之，若,l，



则与的位置关系不确定，即充分性不成立；l

l

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

ll

2．（2021·浙江高二期末）已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

由面面垂直的判定定理及面面垂直的性质，结合充分必要条件的定义即可判断.

【详解】

根据面面垂直的判定定理，可知若l，则“l”则成立，满足充分性；

,ll

反之，若，则与的位置关系不确定，即不满足必要性；

所以“l”是“”的充分不必要条件，

故选：A.



3．【多选题】（2021·河北高一期末）已知直线a，b与平面，，则下列说法不正确的是（）

．

A．若a，ba，b，则

B．若a//，b//，a//b，则//

C．若a，a//，b，则a//b

abaa//bb////

D．若，为异面直线，，，，，则

【答案】AB

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/

【解析】

举反例可判断A和B；由线面平行的性质定理可判断C；由反证法可判断D.

【详解】

对于选项A：反例如图，故A错误；

对于选项B：反例如图，故B错误；

对于选项C：是“线面平行的性质定理”的符号语言，故C正确；

la//aa//l

对于选项D：若平面与平面不平行，设，因为，，由线面平行的性质定理得，

b//la//bab//

同理，所以，这与，为异面直线矛盾，所以.故D正确.

故选：AB.



4．【多选题】（2021·南京市宁海中学高一月考）如图，在正方体ABCDABCD中，线段BD上有两个动

点，，若线段长度为一定值，则下列结论中正确的是（）

EFEF

A．ACBEB．BD平面ABE

C．EF//平面ABCDD．三棱锥BAEF的体积为定值

【答案】ACD