山东省青岛市私立育贤中学高二数学文期末试卷含解析.docx

山东省青岛市私立育贤中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有关命题的说法错误的是(???)

A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．对于命题：.则：?

D．若为假命题，则、均为假命题

参考答案：

D

略

2.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

B

【考点】二面角的平面角及求法．

【分析】以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DBC1与平面CBC1所成的角．

【解答】解：以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．

设底面边长为2a，侧棱长为2b，

则A（0，0，0），C（0，2a，0），D（0，a，0），B（a，a，0），C1（0，2a，2b），B1（a，a，2b）．

=（），=（﹣，a，2b），=（，0，0），=（0，a，2b），

由AB1⊥BC1，得?=2a2﹣4b2=0，即2b2=a2．

设=（x，y，z）为平面DBC1的一个法向量，

则?=0，?=0．

即，又2b2=a2，令z=1，解得=（0，﹣，1）．

同理可求得平面CBC1的一个法向量为=（1，，0）．

设平面DBC1与平面CBC1所成的角为θ，

则cosθ==，解得θ=45°．

∴平面DBC1与平面CBC1所成的角为45°．

故选：B．

【点评】本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

3.若命题，则┐p（?）

A． B． C． D．

参考答案：

D

4.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立，则甲队以3︰2获得比赛胜利的概率为（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

B

5.若p是真命题，q是假命题，则

?????

参考答案：

D

略

6.等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】等差数列的前n项和，等价于二次函数，根据二次函数的图象和性质即可到答案．

【解答】解：∵等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，

∴Sn=na1+×d=n2+（a1﹣）n，

∴点（n，Sn）在曲线y=x2+（a1﹣）x，

∵d＜0，

∴二次函数开口向下，

∵对称轴x=﹣＞0，

∴对称轴在y轴的右侧，

故选：C．

【点评】本题考查了等差数列的求和公式以及二次函数的性质，属于基础题．

7.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则?????????????????????????????????????????????????????????????（）

A.随着角度的增大，增大，为定值

B.随着角度的增大，减小，为定值

C.随着角度的增大，增大，也增大

D.随着角度的增大，减小，也减小

参考答案：

B

8.有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；

（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是????????????????????????????????????????????????（??????）

???A．（1）????B．（2）????C．（3）????D．（4）

参考答案：

C

略

9.若等比数列的前项和，则?=????（????）

（A）0?????????（B）-1???????（C）1?????????（D）3

参考答案：

B

10.函数的导数为（???）

A． B．??????C． D．

参考答案：

C

函数，利用导数的运算法则有.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点P是椭圆上一点，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，过点P作椭圆的切线l和x，y两轴分别交于点A，B，当（O为坐标原点）的面积最小时，，则椭圆的离心率为?.

参考答案：

12.已知数列满足，若正整数满足为整数，则称为“马数”，那么，在区间内所有