2023—2023学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2023学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.的平方根是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列各数中，属于无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则下列不等式变形错误的是【】

A．

B．

C．

D．

(★)4.点在轴上，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，把一块含的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（）

A．

B．8

C．2

D．

(★)7.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（1，1）

(★★)8.若，则P（x，y）在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)9.若，则与的关系是

A．

B．与相等

C．与互为相反数

D．

(★★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的横坐标为（）

A．44

B．45

C．46

D．47

二、填空题

(★★)11.16的平方根是___________．

(★)12.点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．

(★★)13.一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成_____组．

(★★★)14.去年某市空气质量良好的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要不低于80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_____天．

(★★★)15.已知半径为的球的体积是，现要生产一种容积为的球形容器，则这种容器的半径是_______．

(★★)16.已知二元一次方程组，则___________．

(★★★)17.如图，，点在上，，则_______度．

(★★★)18.在平面直角坐标系中，点，点，点，．若三角形的面积为，则正数的值是_______．

三、解答题

(★★★)19.（1）计算：；

（2）求x的值：．

(★★★)20.解方程组：

(1)

(2)

(★★)21.如图，把两个面积均为的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形．

(1)求大正方形的边长．

(2)若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

(★★★)22.如图，的平分线交于点，交的延长线于点，求证：．

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵（已知），

．（①）

平分，

．（②）

③．（等量代换）

（已知），

∴．（④）

⑤．（两直线平行，同位角相等）

．

(★★★)23.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点分别是的对应点．

(1)在图中请画出平移后的；

(2)三角形的面积为

(3)在网格中画出一个格点，使得（画出一个即可）

(★★★)24.甲、乙两个家庭计划利用“五一”假期到某景区旅游，已知甲家庭人数比乙家庭人数多4人，且甲家庭人数的2倍恰好等于乙家庭人数的3倍．

旅行社

团体优惠条件

A

A成人全价购票，儿童可免费

B

B成人8折购票，小孩半价购票

(1)求甲、乙两家庭的人数分别有多少人？

(2)现有A，B两个旅行社，他们的报价相同，都是成人票价200元，儿童票价120元．同时，他们都规定：团体人数不少于15人，可按表格中的优惠条件购票．设两个家庭共有m名儿童，若他们组团旅游，则选择哪一家旅行社支付旅游费用较少？

(★★★)25.在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小