精品解析：2024年山东省济宁市中考数学模拟题（原卷版）(2)(1).docx

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济宁市初中学业水平考试

一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1实数中无理数是（）

A B0 C D15

2下列图形中，是中心对称图形的是（）

A B C D

3下列各式运算正确的是（）

A B C D

4若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A B C D且

5如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（）

A B C D

6为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）

A中位数是5 B众数是5 C平均数是52 D方差是2

7下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A B

C D

8一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）

A B C D

9如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（）

A B C D

10已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（）

A B C D2

二填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式

12已知一个多边形内角和为540°，则这个多边形是边形

13某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是

14已知实数满足，则

15如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则

三解答题：本大题共7小题，共55分

16计算：

17某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图

等级

劳动积分

人数

A

4

B

m

C

20

D

8

E

3

请根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）统计表中，C等级对应扇形圆心角的度数为；

（2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；

（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率

18如图，是矩形的对角线

（1）作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图?迹，不必写作法和证明）；

（2）设垂直平分线交于点，交于点，连接

①判断四边形形状，并说明理由；

②若，求四边形的周长

19如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积

20为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等

（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？

（2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？

21如图，已知是的直径，，切于点，过点作交于点，若

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，是上一点，在上取一点，使，连接请问：三条线段有怎样的数量关系？并证明你的结论

22如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，当为何值时，四边形是平行四边形？

（3）若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由