第七单元 三角形、平行四边形和梯形（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 苏教版.docxVIP

??三角形、平行四边形和梯形

??知识盘点

??知识点1：三角形

?注意三角形可以画三条高，与高对应着就有三条底。1、三角形的含义：三角形是由三条线段首尾

?注意三角形可以画三条高，与高对应着就有三条底。

三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是

三角形的高，这条对边是三角形的高。

2、三角形的特征：三角形有3条边，3个角和3个顶点。

3、三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。

4、三角形的分类：

（1）按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。

钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分类分为：等腰三角形、等边三角形

等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。

等边三角形：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

5、三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。

?注意平行四边形相对的边平行且相等，也就是平行四边形有两组对边分别平行且相等。??知识点2

?注意平行四边形相对的边平行且相等，也就是平行四边形有两组对边分别平行且相等。

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

?注意

?注意平行四边形的高和底是相互依存的关系。

3、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

??知识点3：梯形

1、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

2、梯形的特征：梯形有4个顶点、4条边和4个角。

3、梯形各部分的名称：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

4、梯形的分类：

等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

直角梯形：一条腰和底互相垂直的梯形叫作直角梯形。

??易错集合

??易错点1：根据三角形的内角和解决实际问题

典例下图中，∠2=60°，∠4=130°，求∠1的度数。

?点拨运用平角的定义，先求出∠3的度数是解题关键。

?点拨运用平角的定义，先求出∠3的度数是解题关键。

解答∠3=180°-∠4=180°-130°=50°

∠1=180°-∠2-∠3=180°-60°-50°=70°

?针对练习1

∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠2=25°，∠3=75°，求∠1的度数。

??易错点2：运用三角形知识解决实际问题

典例明明从家到学校由3条路可走（如图示），走哪条路最近？为什么？

?

?点拨两点之间所有连线中，线段最短。

解析由图和已知条件可知，明明上学走的中间这条路是一条线段，也是两个三角形的一条公共边。因为三角形任意两边长度的和大于第三边，所以明明上学走中间这条路最近。

解答走中间这条路最近。因为三角形任意两边长度的和大于第三边，所以明明上学走中间这条路最近。

?针对练习2

张敏要到书店买书，有几种走法？哪一种走法最近？为什么？

??易错点3：求多边形的内角和

?点拨多边形可以分解为（n-2）个三角形（n为多边形的边数）

?点拨多边形可以分解为（n-2）个三角形（n为多边形的边数）

解析十边形可以分成8个三角形，或者直接用多边形内角和公式来计算。多边形内角和=180°×（边数-2）。

解答180°×（10-2）=180°×8=1440°

答：十边形的内角和是1440°。

?针对练习3

已知一个多边形的内角和是720°，这个多边形是几边形？

??跟踪训练

一、选择题

1、一个三角形最大的内角是120°，这个三角形的（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

2、平行四边形的（）相等。

A、4个角B、4条边C、对边

3、两腰相等的梯形是（）。

A、直角梯形B、等腰梯形C、等边梯形

4、下面说法错误的是（）。

A、平行四边形的四条边一定相等。

B、平行四边形对角一定相等

C、长方形是特殊的平行四边形

5、一个三角形最少有（）个锐角。

A、1B、2C、3

二、填空题

1、两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。

2、用一根长15厘米的铁丝做成一个腰长6厘米的等腰三角形，它的底边长（）

厘米。

3、一个平行四边形的周长是38厘米，一组对边的和是24厘米，另一组对边的

一条边的长是（）厘米。

4、三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

5、一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是（）。

三、判断题

1、由三条线段组成的图形叫作三角形。()