暑假作业10 平行线的基本模型（知识梳理+5大题型+拓展突破）-【分层作业】2024年七年级数学暑假培优练[答案].pdf

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暑假作业10平行线的基本模

模1、猪蹄模型（M型）

①AB∥CD∠APC=∠A+∠C②∠APC=∠A+∠CAB∥CD.

如图，已知：，结论：；已知：，结论：

①②图③图

③AB∥CD∠A+∠P+∠C=∠P+∠P.

已知：，结论：213

模2、铅笔头模

①AB∥CD∠PAB+∠APB+∠PCD=360°

如图，已知：，结论：；

②∠PAB+∠APB+∠PCD=360°AB∥CD.

已知：，结论：

①②图③图

③AB∥CD∠1+∠2+…+∠n=180n1.

已知：，结论：（－）

模3、拐弯模

①AB∥CD∠1=∠2+∠3.

（鸟嘴形）：如图，已知，结论：

②AB∥CD∠2=∠1+∠3.

（骨折形）：如图，，结论：

试卷第1页，共14页

模4、“5”字模

如图，AB∥CD，结论：∠1+∠3－∠2=180°.

模5：平行线的动态角度模型（折叠、旋转、动点）

1、翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对

应的边和角都是相等的，对应点连线被对称轴垂直平分.

2、平行线旋转问题的技巧是利用平行线的性质和旋转的性质，通过画图和推导等方法解决

问题.

具体来说，可以采用以下几个步骤：

1）画出问题中的图形，并标出已知条件和需要求解的量；

2）利用平行线的性质，找出与所求解的量有关的平行线段或角度，并尝试构造相应的平行

线；

3）利用旋转的性质，将所求解的量旋转到已知条件所在的位置，从而得到一个新的图形；

4）利用新图形中的已知条件和平行线的性质，推导出所求解的量的值；

5）检查所求解的量是否符合实际情况，如果符合，则得到了正确的解答.

3、动点压轴问题：分析过程很重要，代数法表示角度是基本处理方法.

题型一平行基本模型之M模

1．如图所示，如果AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

试卷第2页，共14页

A．∠α+∠β+∠γ＝180°B．∠α－∠β+∠γ＝180°

C．∠α+∠β－∠γ＝180°D．∠α－∠β－∠γ＝180°[

2．如图，已知AB∥CD，BE平分ÐABC，DE平分ÐADC，ÐBAD=80°，ÐBCD=n°，

n

则ÐBED的度数为．（用含的式子表示）

3AB//CDEFMABCD

．已知直线，是截线，点在直线、之间．

(1)1GMHM∠M∠AGM∠CHM

如图，连接，