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暑假作业06二元一次方程组的解法
知识点01二元一次方程组的相关概念
1xy
)二元一次方程的定义:方程中含有两个未知数(一般用和),并且未知数的次数都是
1,像这样的方程叫做二元一次方程.
2)二元一次方程的解定义:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一
次方程的解.
3)二元一次方程组的定义:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一
个二元一次方程组.此外,组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.
4)二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方
程组的解.
知识点02二元一次方程组的解法
1)解二元一次方程组的思想
2)解二元一次方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法
1
()用代入消元法解二元一次方程组的一般过程:
①xyy
从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有(或)的代数式表示
xy=ax+bx=ay+b
(或),即变成(或)的形式;
②y=ax+bx=ay+by
将(或)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去(或
xxy
),得到一个关于(或)的一元一次方程;
③xy
解这个一元一次方程,求出(或)的值;
④xyy=ax+bx=ay+byx
把(或)的值代入(或)中,求(或)的值;
⑤用“”联立两个未知数的值,就是方程组的解.
2
()用加减消元法解二元一次方程组的一般过程:
①“0”
根据等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于的数,等式仍然成立的性质,将原
方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;
试卷第1页,共9页
②“”
根据等式两边加上(或减去)同一个整式,所得的方程与原方程是同解方程的性质,
将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值;
⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可.
知识点03三元一次方程组
11
)定义:含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是的方程叫做三元一次方程;含
1
有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是,并且一共有三个方程,像这
样的方程组叫做三元一次方程组.
2)三元一次方程组的解法:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,一般的,应利用代入
法或加减法消去一个未知数,从而化三元为二元,然后解这个二元一次方程组,求出两个未
知数,最
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