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暑假作业04整式的乘法运算
知识点01整式的乘法
1)单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字
母,则连同它的指数作为积的一个因式.
2)单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
x+ax+b=x2+a+bx+ab(x+ax+b=x2+a+bx+ab)
即都是单项式.
3)多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相
加.
即x+ax+b=x2+a+bx+ab.
“”“”
运算时,要注意积的符号,多项式中的每一项前面的+-号是性质符号,单项式乘以多
“”
项式各项的结果,要用+连结,最后写成省略加号的代数和的形式.根据多项式的乘法,
能得出一个应用比较广泛的公式:x+ax+b=x2+a+bx+ab.
知识点02乘法公式
1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
在这里,a,b既可以是具体数字,也可以是单项式或多项式.
“”“”“
平方差公式的典型特征:既有相同项,又有相反项,而结果是相同项的平方减去相反
222222
”2a+b=a+2ab+ba-b=a-2ab+b
项的平方.)完全平方公式:;
()
两数和差的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.
公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数的平方和加(或
2
减)这两数之积的倍.
题型一单项式乘单项式
试卷第1页,共12页
3
1.计算-ab2×-b的结果是()
A.6B.36C.37D.37
ab-abab-ab
3
2.计算:-2ab2×3a2=.
2
3.计算:2342.
2xy-3xy×xy+xy
题型二单项式乘多项式
4.某同学在计算一个多项式乘4x2时,因抄错运算符号,算成了加上4x2,得到的结果是
3x2+2x-1,那么正确的计算结果是()
A.-4x4+8x3-4x2B.4x4+8x3-4x2
C.-4x4+x3-4x2D.4x4-8x3-4x2
5A=2xB
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