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高等数学b第二版教材答案
第一章:函数与极限
1.基本函数与初等变换
1.1常函数
1.2恒等变换
1.3幂函数
1.4指数函数
1.5对数函数
1.6三角函数
1.7反三角函数
1.8两类特殊函数的图象
2.函数的极限与连续性
2.1函数极限的概念
函数极限的定义-
函数极限的基本性质-
2.2极限的四则运算与比较
极限的四则运算-
极限比较的性质-
2.3连续函数及其性质
连续函数的定义-
连续函数的性质-
2.4无穷小量与无穷大量
无穷小量的概念与性质-
无穷大量的概念与性质-
3.函数的导数与微分
3.1导数的概念与性质
导数定义-
导数的计算及性质-
3.2基本初等函数的导数
3.3函数的微分
3.4隐函数与参数方程的导数
3.5高阶导数及其应用
第二章:一元函数的微分学
1.中值定理与导数的应用
1.1高阶导数与泰勒公式
高阶导数的定义-
麦克劳林公式与泰勒公式-
1.2洛必达法则与函数的比较
1.3弧长、曲率与曲率半径
1.4凸函数与极值问题
函数的凸性与凹性-
可导函数的极值条件-
2.积分学
2.1积分的概念与性质
积分的定义-
积分运算的基本性质-
2.2不定积分与定积分
不定积分的概念与性质-
定积分的概念与性质-
2.3积分中值定理与换元法
2.4积分运算的方法与应用
牛顿--莱布尼茨公式
特殊函数的积分-
积分的应用-
3.定积分的应用
3.1曲线的长度与曲面的面积
弧长的计算-
旋转曲面的面积-
3.2定积分在物理学中的应用
面积、质量与质心的计算-
动能、功率与功的计算-
3.3定积分在经济学中的应用
需求曲线与供给曲线的面积-
价值、利润与消费者剩余-
第三章:多元函数微分学
1.二元函数的极限与连续性
1.1二元函数的极限
1.2二元函数的连续性
2.偏导数与全微分
2.1偏导数的计算与应用
偏导数的定义-
偏导数的计算方法-
2.2二阶偏导数及其应用
二阶偏导数的定义-
混合偏导数及其应用-
2.3多元函数的全微分与高阶微分
3.多元复合函数的导数
3.1链式法则
3.2隐函数的求导
3.3参数方程的求导
第四章:无穷级数
1.无穷级数的概念与性质
1.1级数部分和的定义与性质
1.2收敛级数与发散级数的定义
1.3级数的比较判别法与比值判别法
1.4权数级数
1.5幂级数
幂级数的概念与性质-
幂级数的收敛半径与收敛域-
1.6函数展开为幂级数
2.函数项级数的收敛性
2.1函数项级数的一致收敛性
函数项级数的一致收敛性概念-
一致收敛的-
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