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(1)了解二维随机变量的概念。(2)了解二维随机变量的联合分布函数及其性质；二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。(3)了解二维随机变量的边缘分布。(4)理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。(5)会求两个随机变量和的分布。小结
基本概念与结论一、联合分布函数与边缘分布函数联合分布函数为性质：1F(x,y)是变量x和y的不减函数。对于任意固定的y，对于任意固定的x，2，且特别，3右连续即：关于x右连续，关于y右连续。
由已知的联合分布函数可以算得概率：边缘分布函数分别为二、二维离散型随机变量如果二维随机变量（X，Y）的全部可能取到的值是有限对或可列无限多对，则称（X，Y）是二维离散型随机变量。
联合分布律：（1）非负性（2）规范性XYy1y2yjx1x2…xi…p11p21…pi1…p12p22…pi2…p1jp2j…pij…
边缘分布律分别为：XYy1y2yjx1x2…xi…p11p21…pi1…p12p22…pi2…p1jp2j…pij…X的边缘分布律Y的边缘分布律
三、二维连续型随机变量的概率密度12判断是否是密度函数的条件概率密度函数的性质3若在点连续，则有4设G是xoy平面上的一个区域，点（X,Y)落在G内的概率为
边缘密度函数分别为
2对于连续型随机变量几乎处处成立。1对于离散型随机变量有四、二维随机变量的相互独立性或
五、两个随机变量的简单函数的分布1、两个离散型随机变量函数的分布已知二维离散型随机变量（X，Y）的分布律为：求Z=g(X,Y)的分布律。（这里z=g(x,y)是已知的连续函数）一般求解方法：（1）利用Z=g(X,Y)求出Z的所有可能取值zt，t=1,2,3…；（2）随机变量Z的分布为：
一般求解方法：（1）求随机变量Z的分布函数：（2）求随机变量Z的概率密度：连续型随机变量和的分布2、两个连续型随机变量的函数的分布
关于正态分布的重要性质X,Y相互独立X1,X2,...,Xn相互独立有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布。
解例1备份题
G
解例1备份题
例2返回主目录
解（1）
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例2、已知的联合概率密度为：（1）求关于和的边缘概率密度；（2）判断与是否相互独立；（3）求；。
例3返回主目录
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