河南省洛阳市洛宁县第一高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

河南省洛阳市洛宁县第一高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.观察下列各式：，，，，则（????）

.??????????.???????

.???????????.

参考答案：

C

略

2.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】向量加减混合运算及其几何意义．

【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．

【解答】解：由题意

=++

=+﹣+

=﹣++﹣

=﹣++

又=，=，=

∴=﹣++

故选B．

3.下列命题中，真命题是（）

A．?x0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2

C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

参考答案：

D

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用．

【专题】计算题．

【分析】利用指数函数的单调性判断A的正误；

通过特例判断，全称命题判断B的正误；

通过充要条件判断C、D的正误；

【解答】解：因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；

因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立．

a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；

a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．

故选D．

【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用．

4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（???）

A．?????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

C

5.下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有(?)?????????????????

A.?②③??????????B.①③???????????C.③④???????D.?④

参考答案：

C

略

6.设函数f（x）=x2+3x﹣2，则=（）

A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10

参考答案：

C

【考点】61：变化的快慢与变化率．

【分析】根据导数的定义和导数的运算法则计算即可．

【解答】解：∵f（x）=x2+3x﹣2，

∴f′（x）=2x+3，

∴f′（1）=2+3=5，

∴=2=2f′（1）=10，

故选：C．

7.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（?）

A.(1,0)?????????B.???????????C.(0,1)??????D.

参考答案：

D

8.不等式的解集是（???）

A. B.或

C.或 D.

参考答案：

B

【分析】

由,可得,进一步得到不等式的解集.

【详解】解:因为,所以,

所以或.

故选:B.

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,属基础题.

9.方程表示的曲线是（??）

A．焦点在x轴上的椭圆???????????????????B．焦点在x轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的椭圆???????????????????D．焦点在y轴上的双曲线

参考答案：

D

略

10.已知A为△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定

参考答案：

B

【考点】正弦定理．

【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数，可得A为钝角，可得结论．

【解答】解：∵△ABC中，

∴平方可得，

∴，

由三角形内角范围可得sinA＞0，

∴cosA＜0，A为钝角．

故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.矩阵的逆矩阵为__________.

参考答案：

【分析】

通过逆矩阵的定义构建方程组即可得到答案.

【详解】由逆矩阵的定义知：,设，由题意可得：

，即解得，因此.

【点睛】本题主要考查逆矩阵的相关计算，难度不大.

12.给出以下4个命题：

①，则是以为周期的周期函数；

②满足不等式组，的最大值为5；

③定义在R上的函数在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是；

④已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为3。

其中命题正确的序号是_______

参考答案：

略

13.有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4π，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为??．

参考答案：

或

?

【考点】球内接多面体．

【分析】求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

【解答】解：由πr2=4π得圆锥底面半径为r=2，如图设