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统计学课后题

第二章均值向量和协方差阵的检验

1、试谈willks统计量在多元方差分析中的重要意义。

2、形象分析的基本思路是什么？

形象又称轮廓图，是将总体样本的均值绘制到同一坐标

轴里所得的折线图，每一个指标都表示为折线图上的一点。

形象分析是将两总体的形象绘制到同一个坐标下，根据形象

的形状对总体的均值进行比较分析。

第三章聚类分析

1、聚类分析的基本思想和功能是什么？

聚类分析的核心思想是根据具体的指标对所研究的个

体或者对象进行分类，使得同一类中的对象之间的相似性比

其他类的对象的相似性更强。聚类分析不仅可以用来对样品

进行分类，也可以用来对变量进行分类。对样品的分类常称

为Q型聚类分析，对变量的分类常称为R型的聚类分析。

聚类分析的目的或功能就是把相似的研究对象归成类，

即使类间对象的同质性最大化和类与类间对象的异质性最

大化。

2、试述系统聚类法的原理和具体步骤

系统聚类的基本思想是：距离相近的样品先聚成类，距

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离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品总能聚到

合适的类中。系统聚类的具体步骤：假设总共有N个样品第

一步：将每个样品独自聚成一类，共有N类；

第二步：根据所确定的样品“距离”公式，把距离较近

的两个样品聚合为一类，其他的样品仍各自聚为一类，共聚

成N-1类；

第三步：将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共

聚成N-2类；。。。，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样

品全聚成一类。

3、试述K-均值聚类的方法原理

这种聚类方法的思想是把每个样品聚集到其最近形心

类中。

首先随机从数据集中选取K个点作为初始聚类中心，然

后计算各个样本到聚类中的距离，把样本归到离它最近的那

个聚类中心所在的类。计算新形成的每一个聚类的数据对象

的平均值来得到新的聚类中心，如果相邻两次的聚类中心没

有任何变化，说明样本调整结束，聚类准则函数已经收敛。

4、试述模糊聚类的思想方法

模糊聚类分析是根据客观事物间的特征、亲疏程度、相

似性，通过建立模糊相似关系对客观

事物进行聚类的分析方法。在模糊聚类中，每个样本不

再仅属于某一类，而是以一定的隶属度属于每一类。换句话

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说，通过模糊聚类分析，可得到样本属于各个类别的不确定

性程度，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，这样

就更能准确地反映现实世界。

第四章判别分析

1、应用判别分析应该具备什么样的条件？

判别分析最基本的要求是：分组类型在两组以上；每组

案例的规模必须至少在一个以上；解释变量必须是可测量的，

才能够计算其平均值和方差，使其能合理地应用于统计函数。

2、试述贝叶斯判别法的思路

思想是：假定对研究的对象已有一定的认识，常用先验

概率分布来描述这种认识，然后我们取得一个样本，用样本

来修正已有的认识，得到后验概率分布，各种统计推断都通

过后验概率分布来进行。将贝叶斯思想用于判别分析，就得

到贝叶斯判别。

3、试述费歇判别方法的思想。

费歇判别的思想是投影，将K组P维数据投影到某一个

方向，使得它们的投影组和组之间尽可能地分开。

4、什么是逐步判别分析

凡具有筛选变量能力的判别方法统称为逐步判别法。逐

步步判别法的基本思想是：判别法的基本思想是：逐步引入逐步引入变量，每变量，每次引入次引入一个一个最

重重要要的变量，同时也检验先前引入的变量，如果先前引入

的变量其判别能力随新引入变量而变不显著，则及时将其从

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