北师大新版数学九年级上学期《1.3正方形的性质与判定》同步练习.docVIP

北师大新版数学九年级上学期《1.3正方形的性质与判定》同步练习

北师大新版数学九年级上学期《1.3正方形的性质与判定》同步练习

北师大新版数学九年级上学期《1.3正方形的性质与判定》同步练习

北师大新版数学九年级上学期《1、3正方形得性质与判定》同步练习

一、选择题（共1０小题）

１、如图,正方形ABCD中,点Ｅ、F分别在BC、CＤ上，△ＡＥF是等边三角形,连接AC交ＥF于G,下列结论：①BE=DF，②∠DＡF=１５°，③AＣ垂直平分EＦ,④S△ＣＥＦ=2S△ABE，其中正确得结论有（)

A、1个?B、2个?C、３个?Ｄ、4个

２、正方形ABCD中，点P,Q分别是边AＢ，AD上得点，连接PQ、PＣ、QC,下列说法:①若∠PCQ＝4５°，则PB+ＱD=PQ；②若AＰ=AQ=,∠PCＱ＝36°,则;③若△PQC是正三角形,若PＢ=１，则ＡP=、其中正确得说法有(）

Ａ、3个 Ｂ、2个?Ｃ、1个?Ｄ、０个

3、如图，在正方形ABCD得外侧作等边△ＡDE,则∠AEB得度数为(）

A、1０° B、1２、5° C、15° D、20°

4、下列说法错误得是（)

A、平行四边形得内角和与外角和相等

B、一组邻边相等得平行四边形是菱形

C、对角线互相平分且相等得四边形是矩形

Ｄ、四条边都相等得四边形是正方形

5、在3×4得方格网得每个小方格中心都放有一枚围棋子，至少要去掉（）枚围棋子，才能使得剩下得棋子中任意四枚都不够成正方形得四个顶点、

A、2 B、３?C、４ D、5

6、下列命题正确得是（)

A、一组对边相等,另一组对边平行得四边形一定是平行四边形

B、对角线相等得四边形一定是矩形

C、两条对角线互相垂直得四边形一定是菱形

Ｄ、两条对角线相等且互相垂直平分得四边形一定是正方形

７、直角梯形ABＣD中，∠A=∠D=９０°，ＤＣAＢ,AB=AＤ=１2，E是边AD上得一点，恰好使CE=1０,并且∠ＣBＥ＝45°,则AE得长是(）

A、2或８?B、4或6?C、5 D、３或7

８、下列说法中,正确得是（）

Ａ、两条直线被第三条直线所截,内错角相等

B、对角线相等得平行四边形是正方形

C、相等得角是对顶角

D、角平分线上得点到角两边得距离相等

9、如图，点Ｄ、Ｅ、F分别是△ABC三边得中点，则下列判断错误得是（）

Ａ、四边形AEＤF一定是平行四边形

B、若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

C、若AD⊥BC,则四边形AEDF是菱形

D、若∠Ａ=90°,则四边形ＡEDF是矩形

1０、在△ＡBC中，AC=AB,D,E，F分别是ＡC，BＣ，AB得中点，则下列结论中一定正确得是()

A、四边形DEBＦ是矩形?Ｂ、四边形ＤCEＦ是正方形

C、四边形AＤEＦ是菱形?D、△DEF是等边三角形

二、填空题(共6小题)

１1、如图,以正方形ＡBCD得边AＤ为一边作等边三角形ＡDＥ，F是DE得中点，BＥ、ＡＦ相交于点G,连接DG,若正方形ABCD得面积为36，则BG=、

12、如图，在△ＡBC中,点D、Ｅ、Ｆ分别在BC、AB、AＣ上,且ＤE∥AC，DF∥AB、

（１)如果∠BAC=90°，那么四边形ＡEDF是形；

(2)如果AD是△AＢC得角平分线,那么四边形AEDＦ是形；

(３）如果∠BAＣ＝90°，AD是△AＢC得角平分线,那么四边形ＡＥDF是形、

1３、如图,在正方形ＡBCD中,过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过Ｃ作CG垂直ＢＥ于点Ｇ,在FA上截取FＨ=FＢ,再过Ｈ作HＰ垂直AF交AB于Ｐ、若ＣG=３、则△CＧE与四边形BFHP得面积之和为、

１4、如图,正方形ABCD得对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△AＤE,∠AED=90°,连接OE,DE=6，OＥ=8，则另一直角边ＡE得长为、

1５、已知如图,△ＡBC为等腰三角形，Ｄ为CＢ延长线上一点，连AD且∠ＤＡC=45°,BＤ=1，ＣB=4，则AC长为、

1６、如图,AC是四边形ＡＢＣＤ得对角线,∠Ｂ=９0°,∠ADＣ＝∠ACB+45°，BC＝ＡＢ+,若AＣ=CＤ，则边AD得长为、

三、解答题(共4小题)

1７、在正方形ABＣD中,CＥ⊥ＤF、

(1)如图１，证明:BE＝CF、

(2）如图２,设正方形对角线交点为O，连接EO,FＯ猜想：ＯE与OF之间得关系、并说明理由、

（３)在(2）中，若OE=，FC=1，求正方形得边长、

１８、如图,已知正方形AＢ