专题6-2 建模思想应用的常见类型归类（考题猜想，五种类型）原卷版-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（人教版）.pdf

专题6-2建模思想应用的常见类型归类（考题猜想，五种类型）

类型：建立方程模型求几何图形面积

1

ABCDCFB

【例题1】（21-22八年级下·江苏宿迁·期末）如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若、两点

AED

OAECFAEC120

恰好都落在对角线的交点上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若AB2，则四

83

边形AECF的面积为，④AB:BC1:2，其中正确的说法有（）个．

3

．．．．

A4B3C2D1

【变式】（八年级下广东珠海期中）如图，将两张长为，宽为的矩形纸条交叉叠放，使一组对

122-23··83

角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH．则四边形AGCH的面积是．

【变式2】（22-23八年级下·浙江宁波·期末）【新知学习】

定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如在凸四边形ABCD中，若ABAD，

BCDC，则四边形ABCD是筝形．

“”

（）如图，在边长为的正方形网格中，画出筝形ABCD，要求点是格点；

111“”D

【问题探究】

ABCDAB10BC12EFGHGH

（2）如图2，在矩形中，，，“筝形”的顶点是的中点，点，，分

EABF

BCCDEG

别在，，上，且，求对角线的长；

ADEF52

【拓展思考】

ABCDBCDC12BD90BCCD

（3）如图3，在“筝形”中，，，，、分别是、上的

ABADEF

AEBEFEFCDEF8ABCD

点，平分，，，求“筝形”的面积．

【变式】．（八年级下福建福州期中）【思考尝试】

323-24··

ABCDBCABCD

（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，正方形中，点是的中点，将正方形

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