新能源汽车电工电子技术 课件 46数制间的转换.pptx

数制间的转换《新能源汽车电工电子技术》

contents目录12数制间的转换数制的概念

数制的概念一

一数制的概念数制间的转换数制的概念数制又称记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。通常的计数法是进位计数法，即按进位的规则进行计数。在生活中常用的数制二进制、八进制、十进制、十六进制

一数制的概念数制间的转换1.基数在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该数制的基数。规则：“逢b进一”，则称为b进制的基数。十进制（Decimal）的基数是10，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

一数制的概念数制间的转换1.基数二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。八进制（Octonary）的基数是8，它有8个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7。十六进制（Hexadecimal）的基数是16，，它有16个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。十进制（Decimal）的基数是10，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

一数制的概念数制间的转换2.位权在进位计数制中，基数的若干次幂称为“位权”，幂的方次随该位数字所在的位置而变化整数部分：从最低位开始依次为0,1,2,3,4...小数部分：从最高位开始依次为-1,-2,-3...。

一数制的概念数制间的转换2.位权如：十进制数1258它可以展开为：1×103＋2×102＋5×101＋8×100其中每一位乘的值：103、102、101、100为该位的权，其中的10是十进制的基数

数制间的转换二

二数制间的转换数制间的转换数制间的转换各种数制之间经常需要进行转换。

二数制间的转换数制间的转换1.非十进制数转换成十进制数①二进制数转化成十进制1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=（13）10②八进制数转化为十进制数（125）8=1×82+2×81+5×80=（81）10③十六进制数转化为十进制数（35D）16=3×162+5×161+13×160=（861）10

2.十进制数转化为其它进制数①十进制数转化成二进制数：“除二取余”，一直除到商为0结束数制间的转换二数制间的转换

2.十进制数转化为其它进制数数制间的转换二数制间的转换顺序规则可概括为“先余为低，后余为高，即最后的余数为高位，依次向低位。”结果为：（227）10=2如，将十进制数（227）转化二进制数。

2.十进制数转化为其它进制数数制间的转换二数制间的转换结果为：（92）10=（134）8②十进制数转换成八进制数、十六进制：分别是“除八取余”和“除十六取余”法进行转换顺序规则：“先余为低，后余为高，即最后的余数为高位，依次向低位。”如，将十进制数（92）转化八进制数。

3.二进制转换成八进制数十六进制数数制间的转换二数制间的转换①二进制转换成八进制数方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成八进制。每三位一组构成一位八进制数。从最右边开始，每三位二进制一组，当最后一组不够三位时，应在左侧添加“0”，凑足三位。

3.二进制转换成八进制数十六进制数数制间的转换二数制间的转换结果为：（1110110101111）2＝（16657）8如：将二进制数1110110101111转换成为八进制数

3.二进制转换成八进制数十六进制数数制间的转换二数制间的转换②二进制转换成十六进制数：方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成十六进制，每四位一组构成一位十六进制数。从最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足四位。

3.二进制转换成八进制数十六进制数数制间的转换二数制间的转换结果为：（1110110101111）2＝（1DAE）16例如：将二进制数1110110101111转换为十六进制

二数制间的转换数制间的转换（4）八进制数、十六进制数转换成二进制数把每一位的八进制数（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二进制数）代替。