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2024年贵州省中考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列有理数中最小的数是(????)
A. B.0 C.2 D.4
2.“黔山秀水”写成下列字体,可以看作是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.计算的结果正确的是(????)
A. B. C. D.
4.不等式的解集在数轴上的表示,正确的是()
A. B. C. D.
5.一元二次方程的解是(????)
A., B., C., D.,
6.为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为,,则“技”所在的象限为(????)
??
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为(????)
A.100人 B.120人 C.150人 D.160人
8.如图,的对角线与相交于点O,则下列结论一定正确的是(????)
A. B. C. D.
9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是(????)
A.小星定点投篮1次,不一定能投中 B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次 D.小星定点投篮4次,一定投中1次
10.如图,在扇形纸扇中,若,,则的长为(????)
A. B. C. D.
11.小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是(????)
A. B. C. D.
12.如图,二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是,顶点坐标为,则下列说法正确的是(????)
??
A.二次函数图象的对称轴是直线
B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2
C.当时,y随x的增大而减小
D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3
二、填空题
13.计算的结果是.
14.如图,在中,以点A为圆心,线段的长为半径画弧,交于点D,连接.若,则的长为.
15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是.
16.如图,在菱形中,点E,F分别是,的中点,连接,.若,,则的长为.
三、解答题
17.(1)在①,②,③,④中任选3个代数式求和;
(2)先化简,再求值:,其中.
18.已知点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点,,都在反比例函数的图象上,比较a,b,c的大小,并说明理由.
19.根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下:
男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38
女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32
根据以上信息,解答下列问题:
(1)男生成绩的众数为______,女生成绩的中位数为______;
(2)判断下列两位同学的说法是否正确.
(3)教练从成绩最好的3名男生(设为甲,乙,丙)中,随机抽取2名学生代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
20.如图,四边形的对角线与相交于点O,,,有下列条件:
①,②.
??
(1)请从以上①②中任选1个作为条件,求证:四边形是矩形;
(2)在(1)的条件下,若,,求四边形的面积.
21.为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?
(2)种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩?
22.综合与实践:小星学习解直角三角形知识后,结合光的折射规律进行了如下综合性学习.
【实验操作】
第一步:将长
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