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人教A版数学必修

人教A版数学必修2单元测试卷

雍安育才高级中学高中数学组

第

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人教A版数学必修2单元测试卷

空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系

班级： 学号： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填写在题号前的括号内）

（ ）1．下列各组几何体中是多面体的一组是

Ａ．三棱柱 四棱台 球 圆锥 Ｂ．三棱柱 四棱台 正方体 圆台Ｃ．三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 Ｄ．圆锥 圆台 球 半球

（ ）2．下列命题正确的是

Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

（ ）3．三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．1个或3个

（ ）4．空间四边形 ABCD中，若AB?AD?AC?CB?CD?BD，则AC 与BD所成角为Ａ．300 Ｂ．450 Ｃ．600 Ｄ．900

（ ）5．利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;

③正方形的直观图是正方形.正确的说法有

Ａ．3个 B．2个 C．1个 Ｄ．0个

（ ）6．若直线a不平行于平面?，且a??，则下列结论成立的是Ａ．?内的所有直线与a异面 Ｂ．?内不存在与a平行的直线

Ｃ．?内存在唯一的直线与a平行 Ｄ．?内的直线与a都相交 D1 C

21

2

3（ ）7．如图长方体中，AB=AD=2

3

，CC=

1

，则二面角C—BD—C的 A

B1 1

B

1

大小为（ ）Ａ．300 Ｂ．450 Ｃ．600 Ｄ．900 D

（ ）8．已知两个平面垂直，下列命题 C

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； A B

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是 Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．0

2（ ）9．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）

2

32Ａ．3 B．

32

2

Ｃ．6 Ｄ．3

（ ）10．点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC

的 Ａ．重心 Ｂ．垂心 Ｃ．内心 Ｄ．外心

3（ ）11．正方体的内切球与其外接球的体积之比为

3

3Ａ．1:

3

Ｂ．1:3 Ｃ．1:3

Ｄ．1∶9

ND

N

D

C

M

A

B

F

①BM与ED平行． ②CN与BE是异面直线．

E③CN与BM成60角．④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

E

Ａ．①，②，③

Ｃ．③，④

Ｂ．②，④

Ｄ．②，③，④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．三视图都为圆的几何体是 。

已知a，b，c是三条直线，a∥b，且a与c的夹角为?，那么b与c夹角为

已知直线a⊥直线b,a//平面?,则b与?的位置关系为

矩形长6,宽4,以其为圆柱侧面卷成圆柱,则圆柱体积为

。

。

。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．画出正三角形与正方形（尺寸自定）水平放置的平面图形的直观图。

说出下列几何体的主要结构特征

（1） （2） （3）

AHEDGBF如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，

A

H

E

D

G

B

F

DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

C

C

已知三棱锥S－ABC中，∠ABC＝90°，侧棱SA⊥底面ABC， S F

点A在棱SB和SC上的射影分别是点E、F。求证EF⊥SC。

E

A C

B

在三棱锥S?ABC中，?ABC是边长为4的正三角形，平面

3SAC?平面ABC，SA?SC?2

3

，M、N分别为AB，SB的

中点。（Ⅰ）证明：AC?SB；（Ⅱ）求二面角N?CM?B的大小。

设矩形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，以EF为将

矩形折成二面角A－EF－C

。求证：平面ADE∥平面CDF。

B E A

1 1 1

D1F

D

1

F

C

1