尤溪县第七中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】.docx

2022~2023学年度七年级下学期阶段评估（一）

数学

下册第一章

说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中．

1.如果，则□内应填的代数式是（）．

A. B. C.a D.

【答案】D

【解析】

【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．

【详解】解：∵，

∴，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了整式的除法，熟练掌握整式除法运算法则，是解题的关键．

2.若k为正整数，则的意义为（）

A.4个相加 B.3个相加 C.4个相乘 D.7个k相乘

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂的乘方的含义即可解答．

【详解】解：根据幂的乘方的含义，可得表示4个相乘，

故选：C．

【点睛】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方的含义是解题的关键．

3.小华书写时不小心把墨水滴在了等式“”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，根据同底数幂除法的运算法则解答即可．

【详解】解：∵a6÷a2＝a6﹣2＝a4．

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂除法，解题的关键是熟记法则，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．

4.下列各式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式特征对各选项进行一一分析即可得出结论．

【详解】解：A.根据平方差公特点第一项相同而3m与m不同，不能用平方差公式计算，故不是选项A；

B.根据平方差公特点第一项相同而-3m与-m不同，第二项互为相反数，而-n与3n不是互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项B；

C.根据平方差公特点第一项可互为相反数而3m与-3m是互为相反数，第二项相同，而n与n相同，能用平方差公式计算，故是选项C；

D.第一项-3m与3m互为相反数，第二项n与-n也互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项D．

故选择C．

【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键．

5.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：

故选：D

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

6.课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（）

计算：；

；

；

．

A题 B.题 C.题 D.题

【答案】B

【解析】

【分析】利用积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式、合并同类项逐项判断即可解答．

【详解】解：，故此计算错误；

，故此计算错误；

，故此计算错误；

，故此计算正确，符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式、合并同类项等知识点，正确运用相关运算法则是解题关键．

7.若，则的值是（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，正确将所求式子变形为是解题的关键．

8.如图是小学初学乘法时计算的一种方法，下列等式能说明其原理的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题目列出算式，即可判断其原理等式．

【详解】解：，，

．

故选：D．

【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，根据条件列出代数式是解题的关键．

9.已知，则的值为（）

A.7 B.6 C.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数的乘法法则构造一元一次方程即可得解．

【详解】解：∵，

∴即，

∴，

∴，

∴，

故选∶A．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10.如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了1