中考数学一轮考点复习精讲精练专题08 平面直角坐标系与函数概念【考点精讲】（解析版）.doc

专题08平面直角坐标系与函数概念

知识点1：直角坐标系

1．平面直角坐标系

（1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.?

（2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限.

2．点的坐标特征

（1）各象限内点的坐标特征：

点P(x，y)在第一象限,即x0，y0；点P(x,y)在第二象限，即x0,y0；

点P(x，y)在第三象限，即x0，y0；点P(x,y)在第四象限，即x0,y0.?

（2）坐标轴上点的特征：

x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点的坐标为(0,0).?

（3）对称点的坐标特征：

点P(x,y)关于x轴的对称点为P1(x,-y)；点P(x,y)关于y轴的对称点为P2(-x,y);

点P(x,y)关于原点的对称点为P3(-x,-y).?

（4）点的平移特征：将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度后得P(x+a,y)(或P(x-a,y));

将点P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后得P″(x,y+b)(或P″(x,y-b)).

（5）点到坐标轴的距离:

点P(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|.

知识点2：函数的认识

1．函数的有关概念

（1）变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.

（2）函数的概念：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

（3）表示方法:解析式法、列表法、图象法.

（4）自变量的取值范围

①解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数;?

②解析式是分式时，自变量的取值范围是分母不为0的实数;?

③解析式是二次根式时，自变量的取值范围是被开方数大于等于0;

（5）函数值：对于一个函数，如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.?

2．函数的图象

（1）函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

（2）函数图象的画法：列表、描点、连线.

【考点1】平面直角坐标系内点的坐标

【例1】（2022·贵州铜仁）如图，在矩形SKIPIF10中，SKIPIF10，则D的坐标为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长，则CD=AB=6，并证明SKIPIF10轴，同理可得SKIPIF10轴，由此即可得到答案．

【详解】解：∵A（-3，2），B（3，2），

∴AB=6，SKIPIF10轴，

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=6，SKIPIF10轴，

同理可得SKIPIF10轴，

∵点C（3，-1），

∴点D的坐标为（-3，-1），

故选D．

【例2】已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据各象限内点坐标特征解答．

【详解】∵点A（x，5）在第二象限，

∴x＜0，

∴﹣x＞0，

∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．

故选：D．

【例3】（2021·海南中考真题）如图，点SKIPIF10都在方格纸的格点上，若点A的坐标为SKIPIF10，点B的坐标为SKIPIF10，则点C的坐标是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【分析】根据点SKIPIF10的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．

【详解】解：由点SKIPIF10的坐标建立平面直角坐标系如下：

则点SKIPIF10的坐标为SKIPIF10，

故选：D．

解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.

1．（2022·四川乐山）点SKIPIF10所在象限是（???????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】根据各