精品解析：2024年山西省中考数学模拟题（原卷版）(1)[1].docx

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山西省中考数学模拟题

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1计算的结果为（）

A3 B C D

2全民阅读有助于提升一个国家一个民族的精神力量图书馆是开展全民阅读的重要场所以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A B C D

3下列计算正确的是（）

A B C D

4山西是全国电力外送基地，山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时，同比增长数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为（）

A千瓦时 B千瓦时

C千瓦时 D千瓦时

5如图，四边形内接于为对角线，经过圆心若，则的度数为（）

A B C D

6一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（）

A B C D

7如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点若，则的度数为（）

A B C D

8已知都在反比例函数的图象上，则abc的关系是（）

A B C D

9中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（）

A B C D

10蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点若点的坐标分别为，则点的坐标为（）

A B C D

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11计算（+）（﹣）的结果为

12如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

13如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为

14中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是

15如图，在四边形中，，对角线相交于点若，则长为

三解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16（1）计算：；

（2）计算：

17解方程：

18为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访写作摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访写作摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩

小悦小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图

选手

测试成绩/分

总评成绩/分

采访

写作

摄影

小悦

83

72

80

78

小涵

86

84

▲

▲

（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；

（2）请你计算小涵的总评成绩；

（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者试分析小悦小涵能否入选，并说明理由

19风陵渡黄河公路大桥是连接山西陕西河南三省的交通要塞该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输已知1个A部件和2个B部件的总质量为28吨，2个A部件和3个B部件的质量相等

（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；

（2）卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？

203月，水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单（2024－2025年）》，我省境内有汾河桑干河洋河清漳河浊漳河沁河六条河流入选在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑各种驳岸（也叫护坡）某校“