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秦都区2022~2023学年度第二学期期中调研试题(卷)七年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.蜜蜂的蜂房既坚固又省料,厚度约为0.000073米,数据0.000073用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
2.如图,,,垂足分别为C、D,线段的长度是()
A.点A到的距离 B.点B到的距离
C.点C到的距离 D.点D到的距离
3.计算的结果是()
A. B. C. D.
4.如图,下列关于图中角与角的位置关系,描述错误的是()
A.与是对顶角 B.与是同位角
C.与是内错角 D.与是同旁内角
5.已知一个长方形的周长为,相邻两边分别为,,则与之间的关系式为()
A. B. C. D.
6.如图,,一副三角尺按如图所示放置,,,,若,则的度数为()
A. B. C. D.
7.观察下列等式:,,,由此可得:若,则的值是()
A.0 B.1 C. D.
8.某天早晨,小明骑车上学途中,自行车突然“爆胎”,恰好路边有便民服务点.几分钟后车修好了,他加快速度骑车到校.如图,我们根据小明的这段经历画出图象(全程),该图描绘了小明所行路程s(千米)与他所用的时间t(分钟)之间的关系.下列说法错误的是()
A.小明家到学校的距离是8千米
B.小明修车用了5分钟
C.小明骑车的总时间是25分钟
D.小明修车前后骑车速度相同
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9计算∶______.
10.如图,小强要从村庄A去村外的河边放马,有三条路可走,其中与河边垂直,这几条路中,沿着_______过去路线最短.
11.如图,漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对数学思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位与时间满足某种确定的关系.下表是小明记录的部分数据,则当为时,对应的时间为_______.
…
…
…
…
12.如图,现给出下列条件:①,②,③,④,⑤,能够得到的条件有______.(填序号)
13.如图,4张长为a,宽为的长方形纸片,按图中的方式拼成一个边长为的正方形,用含a、b的代数式表示图中空白部分的面积为_______.(化为最简形式)
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14计算:.
15.计算:.
16.已知一个锐角的余角比这个锐角的补角的小,求这个锐角的度数.
17.如图,点E在上,利用尺规作图法在上求作一点F,使得.(不写作法,保留作图痕迹)
18.温度变化,是人们经常谈论的话题,下图是某地某天温度变化情况的图象:请你根据图象,解答下列问题:
(1)早晨9时的温度是多少?21时呢?
(2)这一天的最高温度是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间?
19.先化简,再求值:,其中,.
20.如图,已知与互为余角,,且平分,求的度数.
21.如图,在梯形中,,,高,点P为边上任意一点,连接,当的长度由小到大变化时,四边形的面积也随之发生变化,设,四边形的面积为y.
(1)请写出y与x之间的关系式;
(2)当时,求四边形的面积.
22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例若,,试比较x、y的大小.
解∶设,
那么,.
因为,所以,
看完后,你学到了这种方法吗?利用上面的方法解答下列问题:
若,,试比较x、y的大小.
23.如图,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD.
(1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE∶∠EOC=2∶3,求∠AOC的度数.
24.心理学家研究发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系:(,y的值越大,表示接受能力越强)
提出概念所用的
时间x(分钟)
0
1
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力y
43
59
55
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在表中描述变化过程中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)当提出概念所用的时间为10分钟时,学生的接受能力约是多少?
(3)当提出概念所用的时间为多少分钟时,学生的接受能力最强?
(4)在什么时间范围内,学生对概念的接受能力在逐渐增强?在什么时间范围内,学生对概念的接受能力在
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