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2024届北京市西城区北京师范大第二附属中学中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()
A. B.2 C.3 D.+2
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为宽为)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是()
A. B. C. D.
4.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()
A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米
5.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
6.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为()
A. B.
C. D.
7.反比例函数是y=的图象在()
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
8.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点H,连接DH,下列结论正确的是()
①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2
A.①②⑤ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④
9.已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)
10.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(﹣3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()
A.(﹣2,4),(1,3) B.(﹣2,4),(2,3)
C.(﹣3,4),(1,4) D.(﹣3,4),(1,3)
11.如图是测量一物体体积的过程:
步骤一:将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;
步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1mL=1cm3)().
A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下
C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下
12.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个数是_____.
14.如图,⊙O的半径为6,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则弧BD的长为________.
15.已知|x|=3,y2=16,xy<0,则x﹣y=_____.
16.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是__km/h.
17.化简:=_____.
18.若将抛物线y=﹣4(x+2)2﹣3图象向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的顶
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