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2022-2023学年浙江省宁波市北仑区重点中学
七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,结合图案,对选项一一分析.
【详解】观察图形可知;图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到,是平移得到得;
故选A.
【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.
2.下列方程中,二元一次方程是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用方程的次数以及未知数的个数,进而得出答案.
【详解】解:A.x+xy=8,是二元二次方程,故此选项错误;
B.y=﹣1,是二元一次方程,故此选项正确;
C.x+=2,是分式方程,故此选项错误;
D.x2+y﹣3=0,是二元二次方程,故此选项错误.
故选B.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,正确把握定义是解题的关键.
3.如图,下列四个角中,与∠1构成一对同位角是()
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
【答案】B
【解析】
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
【详解】解:由图可得,与∠1构成同位角的是∠3,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了同位角的概念,同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
4.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法,幂的乘方以及同底数幂的乘法,合并同类项逐项分析判断即可求解.
【详解】解:A.,故该选项正确,符合题意;
B.,故该选项不正确,不符合题意;
C.,故该选项不正确,不符合题意;
D.,故该选项不正确,不符合题意.
故选A.
【点睛】本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方以及同底数幂的乘法,合并同类项,掌握以上运算法则是解题的关键.
5.如图,在下列四组条件中,能判断的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可.
【详解】解:∵,∴,故A选项不符合题意;
∵,∴,故B选项符合题意;
∵,∴,故C选项不符合题意;
∵,∴.故D选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
6.某校运动员分组训练,若每组人,余人;若每组人,则缺人;设运动员人数为人,组数为组,则列方程组为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据关键语句“若每组人,余人”可得方程;“若每组人,则缺人.”可得方程,联立两个方程可得方程组.
【解答】解:设运动员人数为人,组数为组,由题意得:
.
故选:A
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程.
7.已知,,则的值为()
A.25 B.36 C.11 D.16
【答案】D
【解析】
【分析】根据完全平方公式变形求值即可求解.
【详解】解:∵,,
∴,
故选:D.
【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值,掌握完全平方公式是解题的关键.
8.已知关于的方程组的解是,则关于的方程组的解是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组可化为,由方程组的解是即可求得方程组的解为.
【详解】解:方程组可化为,
∵方程组的解是,
∴,
即方程组的解为,故C正确.
故选:C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,把方程组化为是解决问题的关键.
9.如图,当光线从空气进入水中时,会发生折射,满足入射角与折射角的度数比为,如图,在同一平面上,两条光线同时从空气进入水中,两条入射光线与水面夹角分别为,,在水中两条折射光线的夹角为,则,,三者之间的数量关系为()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过,,分别作水平线的垂线,则,依据平行线的性质以及光的折射原理,即可得到,,三者之间的数量关系.
【详解】解:过,,分别作水平线的垂线,如图所示:
,
,
由题可得,,,
,,
,即,
,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质,光学原理,读懂题意并熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
10.如图,有三张正方形纸片,,,它们的边长分别为,
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