2024-2024年广东各地高考数学模拟题和答案.doc

广东省茂名市

2024年第二次高考模拟考试

数学试题〔理科〕

本试卷分选择题和非选择题两局部，总分值150分。考试时间120分钟。

本卷须知：

1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关工程。

2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，净答题卷交回。

5．参考公式：

第一卷〔选择题共40分〕

一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已右集合那么M∩N= 〔〕

A．〔-4，1〕 B． C． D．〔1，+∞〕

2．在等差数列中，那么= 〔〕

A．19 B．20 C．21 D．22

3．在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，那么的取值范围是〔〕

A．〔1，4〕 B．〔-1，4〕 C．〔-∞，4〕 D．〔4，+∞〕

4．定积分等于 〔〕

A．半径为4的球的体积 B．半径为4的四分之一球的体积

C．半径为4的半球的体积 D．半径为4的球面积

5．如右图，在中，，AD是边

BC′上的高，那么的值等于 〔〕

A．0 B．4

C．8 D．-4

6．某银行开发出一套网银验证程序，验证规那么如下：〔1〕有两组

数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字

对应于第二组数字；〔2〕进行验证

时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用主要计算出

第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程

图如图，试问用户应输入 〔〕

A．3，4，5 B．4，2，6

C．2，6，4 D．3，5，7

7．假设圆O1方程为，圆O2方程为

，那么方程

表示的轨迹是 〔〕

A．线段O1O52的中垂线

B．过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线

C．两圆公共弦所在的直线

D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

8．设，那么对任意实数是的

〔〕

A．充分必要条件 B．充分而非必要条件

C．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件

第二卷〔非选择题共110分〕

二、填空题：〔本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多项选择的按第14小题给分，共30分〕

9．为虚数单位，假设复数满足，那么。

10．正实数满足，那么的最小值为。

11．关于的方程的解集是，那么实数。

12．函数有3个零点，那么实数的取值范围是。

13．设，，假设，那么的取值范围是。

选做题：以下两题任选一道作答，两题都答的按第14题正误给分。

14．〔极坐标与参数方程选做题〕曲线C的极坐标方程是，以极点为平在直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数〕，那么直线与曲线C相交所得的弦

的弦长为。

15．〔几何证明选讲选做题〕如右图所示，AC和AB分别是圆O

的切线，且OC=3，AB+4，延长AO到D点，那么的面积是。

三、解答题：〔本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤〕

16．〔本小题总分值12分〕函数的最大值为2。

〔1〕求的值及的最小正周期；

〔2〕求在区间上的单调递增区间。

17．〔本小题总分值12分〕第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。

〔1〕根据以上数据完成以下2×2列联表：

喜爱运动

不喜爱运动

总计

男

10

16

女

6

14

总计

30

〔2〕根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？

〔3〕从女志原者中抽取2人参加接待工作，假设其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。

参考公式：，其中

参考数据：

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

18．〔本小题总分值14分〕四棱锥P—ABCD的三视图如下右图所示，其中正〔主〕视图与侧〔左〕视为直角三角形，俯视图为正方形。

〔1〕求四棱锥P—ABCD的体积；

〔2〕假设E是侧棱上的动点。问：不管点E在PA的任何