宁波市海曙区海曙外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docxVIP

2022-2023学年浙江省宁波市海曙外国语学校

七年级（下）期中数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由合并同类项法则，幂的乘方，同底数的幂的乘除法则逐项判断．

详解】解：，故A错误，不符合题意；

，故B错误，不符合题意；

，故C错误，不符合题意；

，故D正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则．

2.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A.8.1×10﹣9米 B.8.1×10﹣8米 C.81×10﹣9米 D.0.81×10﹣7米

【答案】B

【解析】

【详解】0.000000081=8.1×10﹣8米．

故选B.

3.下列各式中是二元一次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】二元一次方程是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数均为的整式方程．

【详解】解：对于A，是一元一次方程，不符合题意；

对于B，分式方程，不符合题意；

对于C，中的最高次为次，不符合题意；

对于D，是二元一次方程，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查二元一次方程的概念，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．

4.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解的定义把一个多项式分解为几个整式的乘积即可求解．

【详解】解：、，等式的右边不是几个多项式的乘积，故此选项不符合题意；

B、，属于因式分解，故此选项符合题意；

C、，属于整式的乘法，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式是关键．

5.下列运算中，错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式的基本性质，分子、分母、分式本身的符号中，改变其中两个符号，分式的值不变，对每一项进行分析即可．

【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项正确；

D、，故本选项正确．

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．

6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可．

【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得

，

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．

7.若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可．

【详解】解：当时，

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

8.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A.﹣ B. C. D.﹣

【答案】B

【解析】

【分析】解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．

【详解】解：，

①+②得：2x=14k，即x=7k，

将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，

将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，

解得：k=．

故选：B．

【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．

9.已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（）个．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据所给条件，对各项进行变形，利用整体代入、解方程、通分、完全平方式进行计算即可验证．

【详解】解：

①当时，，故结论正确；

②当时，

解得：，

，故②结论正确；

③，

，故③结论正确；

④当，

则