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2023—2024学年度第二学期期中考试
八年级数学
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、试室号、班别、学校等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2023年10月12日,习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调:“要把产业绿色转型升级作为重中之重,加快培育壮大绿色低碳产业.”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.是下列不等式()的一个解.
A. B. C. D.
3.不等式的解集是()
A B. C. D.
4.下列结论中错误的是()
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
5.如图,数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集()
A. B. C. D.
6.如图,在中,是边的垂直平分线,垂足为E,交边于D点,若的周长为,则的长为()
A. B. C. D.7.已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为()
A.50° B.65° C.50°或65° D.50°或80°
8.已知点在平面直角坐标系的第四象限,则的取值范围在数轴上可表示为()
A. B.
C. D.
9.如图,一次函数的图象过两点,则关于x的不等式的解集是()
A. B. C. D.
10.如图,将绕点A逆时针旋转一定角度,得到,若,,且,则的度数为()
A B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
11.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范围是__________________.
用法服量:口服,每天,分次服用
规格:□□□□□
贮藏:□□□□□
12.不等式的非负整数解为__________.13.若不等式组的解集是,则m的取值范围是__________.
14.如图,中,,点D在上,于点交与点F.若,则__________.
15.如图,在△ABC中,∠BAC=110°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=_________
16.如图,射线是的平分线,C是射线上一点,于点F.若D是射线上一点,且,则的面积是__________.
三、解答题(一):本大题共3小题,第17题10分,第18题10分,第19题6分,共26分.
17.解不等式:
(1)
(2)
18.解不等式组:
(1)
(2)19.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将向右平移4个单位,作出平移后的;
(2)将绕点O逆时针旋转,作出旋转后的;
四、解答题(二):本大题共3小题,第20题8分,第21题7分,第22题7分,共22分.
20.已知直线与直线相交于点.
(1)求m,n的值;
(2)请结合图象直接写出不等式解集;
(3)求直线、直线与y轴围成的三角形的面积.
21.围棋起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,围棋距今已有4000多年的历史,中国象棋也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.某学校为活跃学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋,已知购买3副象棋和2副围棋共需160元,购买2副象棋和3副围棋共需165元.
(1)求每副象棋和围棋的价格;
(2)若学校准备购买象棋和围棋总共100副,且总费用不超过3225元,则最多能购买多少副围棋?
22.已知:如图,,垂足分别为与相交于点P.
求证:.
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
23.综合探究:
在中,,将在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角不超过),得到,其中点A的对应点为点D,连接.
(1)如图1,试猜想与之间满足的等量关系,并给出证明;
(2)如图2,若点D在边上,,求的长.
24综合运用:
【模型建立】(1)如图,等腰中,,,直线经过点,过点作于点,过点作于点,求证:.
【模型应用】(2)如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点,将直线绕点逆时针旋转至直线,求直线的函数表达式;
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