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延边州2023~2024学年度下学期九年级教学质量检测
数学试题
数学试卷共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.在下列数中,绝对值最大的数是()
A.0 B. C. D.1
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值与有理数的大小比较,熟练掌握上述知识点是解题的关键.
先计算出各选项的绝对值,再进行大小比较即可.
解:∵,
而,
,
故选:C.
2.去年吉林省粮食总产量,把科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中,确定与的值是解题的关键.
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中为整数,据此判断即可.
解:.
故选:D.
3.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的左视图是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
找到从左面看所得到的图形即可.
解:从左面看,得到左边2正方形,右边1个正方形.
故选:B.
4.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了合并同类项、积的乘方,单项式乘除法,掌握相关运算的运算法则并能准确运用其求解是解题的关键.分别根据合并同类项、积的乘法、单项式乘除法则进行计算,即可得出结论.
解:A、,故此选项运算错误,不符合题意;
B、,故此选项运算错误,不符合题意;
C、,故此选项运算正确,符合题意;
D、,故此选项运算错误,不符合题意.
故选:C.
5.一幅三角板和如图所示放置.,点在边上.若,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质,根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.
先利用平行线的性质可得,然后利用三角形内角和定理可得,从而利用对顶角相等可得,即可解答.
解:如图:
∵,
,
,
,
,
故选:A.
6.如图,是的直径,与切于点,点在上,连接与交于点,过点作交的延长线于点.若,则的长为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了切线性质,根据题意可得,由则,进而根据,得出,即可求解.
解:∵与切于点,
∴,
∵,
∴,
∴,则,
∵
∴
∴
∴
故选:C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.计算2+=_________.
【答案】4
【解析】
根据二次根式的加减法法则得:2+=2+2=4
8.因式分解:__________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查考查因式分解-提取公因式,熟练掌握因式分解一提取公因式的方法是解题的关键.
提取公因式即可得出答案.
解:原式.
故答案为:.
9.不等式的解集是__________.
【答案】.
【解析】
【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式2x+1>5的解集.
解:,
移项得,
合并同类项得,
系数化为1得.
故答案为:.
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.
10.计算______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分式加减运算,按同分母的分式减法法则进行运算,将结果化为最简分式或整式即可;掌握分式同分母加减法则是解题的关键.
解:原式
;
故答案:.
11.如图,用长度分别相等的一种材料为对边做矩形窗框时,工人师傅们常常测量窗框的对角线是否相等,这样做的数学依据是_______________________.
【答案】对角线相等的平行四边形是矩形
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的判定、矩形的判定,掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,“对角线相等的平行四边形是矩形”是解题的关键.根据题意抽离出已知信息:两组对边的长度分别相等,即为平行四边形;再对角线相等的平行四边形即为矩形,即可求解.
解:令两组对边的长度分别相等,即为平行四边形;
再令对角线相等,即对角线相等的平行四边形是矩形,
故答案为:对角线相等的平行四边形是矩形.
12.如图,在菱形的外侧,作等边三角形,连接.若,则______度.
【答案】24
【解析】
【分析】本题考查菱形的性
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