山西省长治市长钢中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

山西省长治市长钢中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a

参考答案：

B

【考点】对数函数图象与性质的综合应用；奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据函数的奇偶性得出f（x）=2|x|﹣1=，利用单调性求解即可．

【解答】解：∵定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

m=0，

∵f（x）=2|x|﹣1=，

∴f（x）在（0，+∞）单调递增，

∵a=f（log0.53）=f（log23），b=f（log25），c=f（2m）=f（0）=0，

0＜log23＜log25，

∴c＜a＜b，

故选：B

【点评】本题考查了对数函数的性质，函数的奇偶性，单调性，计算能力，属于中档题．

2.若复数z满足=，则z等于（）

A．7+i B．7﹣i C．7+7i D．﹣7+7i

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】根据复数的运算法则计算即可．

【解答】解：=，

∴z==7+i，

故选：A

3.若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是(????）

参考答案：

D

4.已知函数若则实数的取值范围是

????A?????B?????C????D

?

参考答案：

D

5.食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C

已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．

现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，

基本事件总数n==10，

∴它们相克的概率为p=．

故选：C．

?

6.sin210°cos120°的值为()

A.???????B．－??????C．－??????D.

参考答案：

A

7.已知直线与平面，满足，，，，则必有（??）

(A)且???????????? （B）且

???（C）且????????? （D）且

参考答案：

D

8.等比数列{an}中，a3=16，a4=8，则a1=（????）

??(A)64???????????????(B)32???????????????(C)4??????????????(D)2

参考答案：

A

9.设函数，若，则的取值范围是（??）

(A)(－1,1)??(B)(－1,+∞)(C)(－∞,－2)∪(0,+∞)??(D)(－∞,－1)∪(1,+∞)

参考答案：

D

令不符合题意，排除A，B；时，，不符合题意，排除C，∴选D.（另：画出的大致图象如下，也可观察出答案为D.）

???

10.已知是上的减函数，那么的取值范围是(???)

A．??????????????B．????????C．?????????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等比数列{an}的首项是1，公比为3，等差数列{bn}的首项是－5，公差为1，把{bn}中的各项按如下规则依次插入到{an}的每相邻两项之间，构成新数列{cn}：，，，，，，，，，，…，即在an和an+1两项之间依次插入{bn}中n个项，则?????????．（用数字作答）

参考答案：

1949

由题意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，

由题意可得，数列{cn}中的项为30，﹣5，31，﹣4，﹣3，32，﹣2，﹣1，0，33…，3n时，

共有项为1+2+…+n+（n+1）=+n+1=，

当n=62时，=2016即此时共有2016项，且第2016项为362，

∴c2018=b1955=1955﹣6=1949．

故答案为：1949．

?

12.、观察右图

从上而下，其中2012第一次出现在第???行，第???列．

参考答案：

13.、如图，是半圆的直径，与相交于点，且．若，则的长为????????．

参考答案：

14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为**?*?*.

参考答案：

15.在平面直角坐标系xOy中，若动圆上的点都在不等式组表