二次函数和锐角三角函数-（解析版）--初中数学好题汇编.pdf

二次函数和锐角三角函数

2二次函数

1(2024·浙江温州·三模)二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表所示：

x-3-234

y-12m0m

则当y0时，x的取值范围为()

A.-1x3B.-2x4C.x-1或x3D.x-2或x4

【答案】C

【分析】本题考查了二次函数与x轴的交点、二次函数的性质等知识，认真观学会利用表格信息解决问题是解

题的关键．

根据表格信息找出函数值y=0时x的取值，然后借助函数图象即可得到答案．

-2+4

【详解】解：由表格数据可得抛物线的对称轴为x==1，开口向下，

2

∴当y=0时，x=3或x=-1，

∴当y0时，x的取值范围为x-1或x3，

故选C．

2

2(2024·新疆乌鲁木齐·三模)抛物线y=3(x-1)-2的顶点坐标是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)

【答案】A

【分析】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题，写出相应的顶点坐标．

根据题目中的抛物线，可以直接写出顶点坐标，本题得以解决．

2

【详解】解：∵抛物线y=3(x-1)-2，

∴该抛物线的顶点坐标为(1,-2)，

故选：A．

2

3(2024·江苏徐州·三模)如果将抛物线y=x+1向左平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是

()

2222

A.y=xB.y=x+1+1C.y=x-1+1D.y=x+2

【答案】B

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，左右平移改变自变量的值：左加右减；上下平移改变因变量的值：上

加下减，由此即可得出答案．

22

【详解】将抛物线y=x+1向左平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是y=x+1+1

·1·

故选：B．

2

4(2024·辽宁大连·三模)直线y=axa≠0与抛物线y=-x+2x-4在第四象限内恰有一个交点，则a

的值为()

3

A.-6B.-3C.-2D.-

4

【答案】C

【分析】本题主要考查了一次函数与二次函数图象的交点问题，解题的关键是联立两函数解析式，得到关于x

的一元二次方程，然后根据Δ=0列出方程求解即可．

2

【详解】解：由题意可知：-x+2x-4=ax，

2

整理得：x+a-2x+4=0，



∵只有一个交点，

2

∴Δ=a-2-4×1×4=0，



解得