海南省海口市澄迈中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

海南省海口市澄迈中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于任意实数，命题①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则.其中真命题的个数为几个??????????????????????????????

A．1????????B．2???????C．3????????D．4

参考答案：

A

2.已知平面向量，，且//，则实数的值等于

A．－2或 B． C．2或 D．

参考答案：

A

3.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填的是（??）

A．?????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

4.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（???）

A． B．或

C． D．或

参考答案：

B

5.在△ABC中，若A=30°，B=60°，b=，则a等于（）

A．3 B．1 C．2 D．

参考答案：

B

【考点】余弦定理．

【分析】由条件利用正弦定理求得a的值．

【解答】解：△ABC中，∵A=30°，B=60°，b=，

由正弦定理可得=，=，∴a=1，

故选：B．

【点评】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

6.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（?）

A．直角三角形?B．等腰或直角三角形??C．等腰三角形???D．不能确定

?

参考答案：

B

略

7.设，则的大小关系是 （???）

A．? B． C．???D．

参考答案：

B

略

8.与，两数的等比中项是（???）

A．?????B．??C．???D．

参考答案：

C

?

9.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则?U（A∩B）=（）

A． {1，4，5} B． {1，2，3} C． {3，4} D． {4}

参考答案：

A

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 集合．

分析： 直接利用补集与交集的运算法则求解即可．

解答： 解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，

∴A∩B={2，3}，

由全集U={1，2，3，4，5}，

∴?U（A∩B）={1，4，5}．

故选：A．

点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查．

10.如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，

PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

A、PB⊥AD????????????????B、平面PAB⊥平面PBC???????????

C、直线BC∥平面PAE??????D、直线PD与平面ABC所成的角为45°

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在边长为2的等边△ABC中，已知＝?????????

参考答案：

-2

12.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个语句：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中正确的是________．（只填序号）

参考答案：

②?③

13.在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分线分⊿ACD与⊿BCD的面积比是3:2，

则??????

参考答案：

3/4

略

14.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为????????????????.

参考答案：

15.已知，则??????????．

参考答案：

16.（4分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，且EC=2AE，若，，则=????（结果用，表示）

参考答案：

﹣

考点： 向量加减混合运算及其几何意义．

专题： 平面向量及应用．

分析： 根据平面向量的加法与减法运算的几何意义，对向量进行线性表示即可．

解答： 根据题意，得；

=+

=﹣+

=﹣+

=﹣．

故答案为：﹣．

点评： 本题考查了平面向量的加法与减法运算的几何意义的应用问题，是基础题目．

17.如图，矩形ABCD中，，，E是CD的中点，将沿AE折起，使折起后平面ADE⊥平面ABCE，则异面直线AE和CD所成的角的余弦值为__________．

参考答案：

【分析】

取中点为，中点为，连接，则异面直线和所成角为.在中，利用边长关系得到余弦值.

【详解】由题意，

取中点，连接，则，可得直线和所成角的平面角为，（如图）

过作垂直于，平面⊥平面，

，

平面，，

且，结合平面图形可得：,

,,

又=,∴=,

∴在中，=,

∴△DFC是直角三角形且，

可得．

【点睛】本题考查了异面直线的夹角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.

?

三、解答