巢湖市第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

巢湖市第七中学2022-2023学年度第二学期期中双减评估

七年级数学（试题卷）

命题范围：5.1—8.2时间：120分钟满分：150分

温馨提示：试卷答案按要求写在答题卡上，在试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列说法中正确的是（）

A.带根号的数都是无理数 B.无理数是开方开不尽的数

C.无限小数都是无理数 D.无理数是无限不循环小数

2.如图，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

3.下列结论正确的是（）

A.的平方根是 B.没有立方根 C. D.

4.如图，在平面直角坐标系中有M、N、P、Q四个点，关于这四个点的坐标描述正确的是（）

A.M的坐标为 B.P的坐标为 C.N的坐标为 D.Q的坐标为

5.如图，在四边形中，连接，点E在的延长线上，下列命题正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

6.由可以得到用表示的式子为（）

A. B. C. D.

7.如图，，将直角三角板（其中）按图示放置，点A在上，点B在上，若平分，则的度数为（）．

A. B. C. D.

8.已知点A的坐标为，点B在y轴上，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（）

A B. C. D.

9.已知，当时，y的值为2；当时，y的值为．则当时，y的值为（）

A.4 B.1 C.3 D.2

10.如图，，平分，平分，则与的数量关系为（）

A B.

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.已知a，b是两个连续的正整数，，则的值为_____________．

12.已知点A的坐标为，若它的横坐标比纵坐标大3，则点A的坐标为_____________．

13.如图，，若，则的度数为_____________．

14.如图，把正整数按图中次序排在平面直角坐标系中，每个正整数就对应着一个坐标，例如：1的对应点是原点，3的对应点的坐标是，9的对应点的坐标是．

（1）坐标对应的正整数是_____________；

（2）2023的对应点的坐标是__________________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.（1）计算：；

（2）求x的值：．

16.解方程组：

（1）

（2）

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.已知：如图，，，，求证：．

请完成下面的证明过程：

证明：

∵，（已知），

∴（垂直的定义），

∴（），

∵（已知），

∴，（内错角相等，两直线平行）

∴（平行公理推论），

∴（）．

18.已知平面直角坐标系中有一点．

（1）若点M在第一象限，且点M到x轴距离是到y轴的距离的2倍，求m的值；

（2）若点，且轴，求线段的长度．

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，将先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到．

（1）请在图中画出，并直接写出的面积；

（2）若内有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标；

（3）如图，直线l经过点B，且与x轴垂直，若点Q在直线l上，且的面积等于的面积，直接写出点Q的坐标．

20如图1，直线A和C交于点O，射线满足．

（1）若，求的度数；

（2）如图2，射线，若，求的度数．

六、（本题满分12分）

21.问题：已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值．同学们正在讨论着不同的解题思路：

甲同学说：可以先解关于x，y的方程组，再求m的值．

乙同学说：可以先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；

丙同学说：可以先解方程组，再求m的值．

…

请用2种不同的方法解决上面的问题．

七、（本题满分12分）

22.定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：，，这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”．

（1），，这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由；

（2）若三个数，m，是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值；

（3）写出一组含有的“组合平方数”．

八、（本题满分14分）

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