高中物理专项复习之光学及其练习.docx

物理光学

§2.1 光的波动性

光的电磁理论

19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。

光的干涉

1、干涉现象是波动的特性

凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象， 都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。

2、光的相干迭加

两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加， 所以，合振动平均强度为

I

A2

A2

2AAcos(

)

1

2

1 2 2

1

其中A1、A2为振幅， 1、 2为振动初相位。

2j,j 0,1,2,

I (A

1

A)2干涉相加

2

2 1(2j1),j

2 1

I (A A)2干涉相消

1 2

2 1( )为其他值且A A I 4A2cos2 2 1

2 1

2

2 1 2 1

3、光的干涉

双缝干涉

在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭

缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图 2-1-1所示，于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一

块滤光片，就得到明暗相同的条纹。

A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为 l，DO

为AB的中垂线。屏上距离 O为x的一点P到双缝的距离

阳光

图2-1-1

x d

PA2 l2 (

x d

)2,PB2 l2 ( )2

2 2

SMdαL2N图2-1-2SLS

S

M

d

α

L2

N

图2-1-2

S

L

S

由于d、x均远小于l，因此PB+PA=2l，所以P点到A、B的光程差为：

PB PA dxl

若A、B是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇， P为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相

图2-1-3

高中物理竞赛光学原子物理学教程

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

遇，P为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对应位置为

x k l (k 0,1,2 )

d

x (k

1)d

(k 0,1,2 )

暗条纹对应位置为 2 l

。其中k=0的明条纹为中央明条纹，

称为零级明条纹；k=1，2时，分别为中央明条纹两侧的第 1条、第2条明（或暗）条纹，称为一级、二级明（或暗）条纹。

x l

相邻两明（或暗）条纹间的距离

d 。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间

的距离是均匀的，在 d、l一定的条件下，所用的光

幕WlWL

幕

W

l

W

L

L

波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。 l 可

用来测定光波的波长。(2)类双缝干涉

双缝干涉实验说明，把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有

①菲涅耳双面镜：

如图2-1-2所示，夹角α很小的两个平面镜构成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源 S经双面镜生成的像 S1和S2就是两个相干光源。

②埃洛镜

0

图2-1-4

如图2-1-3所示，一个与平面镜 L距离d很小（数量级0.1mm）的点光源S，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。

因此S和S就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光

与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有 2的附加光程差。

③双棱镜

如图2-1-4所示，波长 632.8nm的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角 330，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？

D图2-1-5平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于 L0时

D

图2-1-5

的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双

1棱镜的距离为L时，两束光在幕上的重叠区域最大， S为 L，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角 θ，

1

再利用干涉条纹 间距的公式及几何关系，即可求 d

解． 图 S

2

(n 1)

式中α是双棱镜顶角，θ是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后，射出的两

x D

束平行光的倾角。如图 2-1-5所示，相当于杨氏光涉， d D, d ，而

sin tg d2D

条纹间距

x 0.62mm

2sin 2(n 1)a

可见干涉条纹的间距与幕的位置无关。

当幕与双棱镜的距离大于等于 L0时，重叠区域为零，条纹总数为零

L W W 39.3