贵州省2023届高三数学下学期3+3+3高考备考诊断性联考一文含解析.docx

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贵州省2023届高三数学下学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）（文）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由指数函数值域得，再根据交集的含义即可得到答案.

【详解】根据指数函数值域可知，

表示的集合为，

故选：C.

2复数，则（）

A. B. C.2 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数运算规则计算即可.

【详解】，

；

故选：C.

3.某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番，据统计该公司销售收入情况如图所示，则下列说法错误的是（）

A.该地区2021年的销售收入是2019年的4倍

B.该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多

C.该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍

D.该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍

【答案】D

【解析】

【分析】设该地区2019年销售收入为，

则由销售收入（包含医疗产品收人和其他收入）逐年翻一番，

所以该地区2020年销售收入为，

该地区2021年销售收入为，

然后逐项分析即可.

【详解】设该地区2019年销售收入为，

则由销售收入（包含医疗产品收人和其他收入）逐年翻一番，

所以该地区2020年销售收入为，

该地区2021年销售收入为，

选项A：该地区2021年的销售收入是2019年的4倍，

故选项A正确；

选项B：由图可得该地区2021年的医疗产品收入为，

该地区2019年的医疗产品收入为，

该地区2020年的医疗产品收入为，

由，

故选项B正确；

选项C：该地区2021年的其他收入为，

2020年的其他收入为，

所以该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍，

故选项C正确；

选项D：该地区2021年的其他收入为，

2019年的其他收入为，

所以该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的12倍，

故选项D不正确.

故选：D.

4.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的最长侧棱与底面所成角的正切值为（）

A. B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先还原几何体，并得到最长侧棱，根据线面角的定义，求线面角的正切值.

【详解】如下图，还原几何体，其中平面，底面为矩形，，，，侧棱，，,，所以最长的侧棱是,与底面所成的角是，

故选：C

5.已知焦点在坐标轴上且中心在原点的双曲线的一条渐近线方程为，若该双曲线过点，则它的方程为（全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据渐近线设双曲线方程为，代入点坐标，计算得到答案.

【详解】双曲线的一条渐近线方程为，设双曲线方程为，

该双曲线过点，则，故双曲线方程为，

故选：A

6.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则实数m的值为（）

A.1 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】画出不等式组所表示的平面区域,利用三角形面积公式，

选择同一条边为底，高为一半即可.

【详解】如图所示，不等式组所表示的平面区域为，

为的中点，

解得：、、、

，此直线过定点.

只要直线过点，

就可以将分成面积相等的两部分.

设直线的斜率为，

则，即，解得.

故选：A.

7.已知直线与圆，则下列说法错误的是（）

A.对，直线恒过一定点

B.，使直线与圆相切

C.对，直线与圆一定相交

D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

【答案】B

【解析】

【分析】首先求出直线过定点，则可判断A，求出圆心，，则，根据点在圆内，则直线与圆一定相交，故可判断B,C，对D选项，分析出时弦长最短，则，代入数据计算即可.

【详解】直线，即，

令，解得，即直线恒过定点，故A正确；

圆，即圆，圆心，半径，

则，即点在圆内，所以直线与圆一定相交，故B错误，故C正确，

当时直线与圆相交且直线被圆所截得的弦长最短，最短弦长，故D正确，

故选：B.

8.以下关于的命题，正确的是（）

A.函数在区间上单调递增

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.点是函数图象的一个对称中心

D.将函数图象向左平移个单位，可得到的图象

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数恒等变换化简为，计算出，根据正弦函数的单调性，可判断A;采用代入验证的方法可判断;根据三角函数的平移变换可得平移后的函数解析式，判断D.

【