2023—2024学年甘肃省武威市凉州区七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年甘肃省武威市凉州区七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）

A．（2，5）

B．（4，3）

C．（0，3）

D．（2，1）

(★)2.在这七个数中，无理数有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)3.下列说法正确的是（）

A．0.2是的算术平方根

B．是25的平方根

C．的算术平方根是9

D．16的平方根是4

(★)4.下列运算中错误的有（）个

①②③④⑤．

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★★)5.如图所示，下列条件中，能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图是一架婴儿车的平面图，其中，那么（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若点在x轴上，则点所在象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)8.已知两个单项式与能合并为一个单项式，则x，y的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.对于实数x，y定义新运算：，其中a，b，c均为常数，且已知，，则的值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

二、填空题

(★★)11.的算术平方根是_____________．

(★★★)12.若方程是关于的二元一次方程，则的值为______．

(★★)13.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________________．

(★★)14.若的小数部分为a，则的值为_____．

(★★)15.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____．

(★★★)16.如图，若，则________．

(★)17.平面直角坐标系中，由点组成的的面积是______．

(★★)18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________

三、解答题

(★★)19.计算：

(★★★)20.求下列各式中实数x的值：

(1)

(2)

(★★)21.解下列方程组：

(1)

(2)

(★★★)22.如图，在中，、、，是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为．

(1)、两点的坐标分别为_______、________；

(2)作出平移之后的图形；

(3)求的面积．

(★★)23.已知，，，求证：．

(★★)24.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

(★)25.已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；

(1)求证：DE∥BA．

(2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．

四、填空题

(★★★)26.若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为_____．

五、解答题

(★★★)27.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．

(1)点的“长距”为；

(2)若点是“完美点”，求a的值；

(3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．