2023—2024学年福建省福州市平潭县平潭城关中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年福建省福州市平潭县平潭城关中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.以下列各组数为三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．4，5，6

D．5，6，7

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取和的中点和，量得，则，两点之间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（）

A．3

B．4

C．

D．5

(★★)7.十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同

(★★)8.下列命题，其中是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

(★★)9.如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（）

A．2

B．3

C．

D．

(★★★★)10.如图，在正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段，的端点重合）且，连接，，、在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①是等腰直角三角形；

②面积的最小值是1；

③四边形的面积始终不变；

④存在两个，使得的周长是．

所有正确结论的序号是（）

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．①③

二、填空题

(★★)11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

(★★)12.函数的图象经过点，则这个函数的解析式是_________．

(★★)13.在中，，则________．

(★★)14.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________．

(★★)15.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．

(★★★)16.如图，菱形的边长为6，，M为的中点，点在上动点，连接，，则的最小值为_________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)

(2)

(★★★)18.当，时，求代数式的值.

(★)19.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

(★★★)20.如图，矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点F，若，，求的长

(★★★)21.如图，在平行四边形中，是边上一点．

(1)请只用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)请证明你所作的点满足．

(★★)22.如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的面积．

(★★★)23.先阅读材料，然后回答问题．

(1)小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中，第________步出现了错误，化