简单的轴对称图形课件北师大版七年级数学下册.pptx

简单的轴对称图形

轴对称的定义轴对称的性质简单的轴对称图形等腰三角形性质应用线段性质应用角关于轴对称，我们研究了哪些内容？

角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？操作探究

OAB将∠?AOB对折，你发现了什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．操作探究

角平分线还有什么特点呢？线的特殊性点的特殊性角平分线上的点有什么特点呢？

（1）在一张纸上任意画∠?AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线.（2）在∠AOB的角平分线上任意取一点P，分别折出过点P且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段PD与PE能重合吗？（）操作探究（）

（）改变点P的位置，线段PD和PE还相等吗？观察思考（）点PPD、PE角平分线上的点角平分线上的点到这个角的两边的距离

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．符号语言：BADOPEC因为OP是∠AOB的平分线，所以PD=PE.PD⊥OA,PE⊥OB.角平分线的性质

1.利用尺规，作∠?AOB的平分线．已知：∠?AOB.求作：射线OC，使∠?AOC=∠?BOC.ABO例题讲解

ABMNCO作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）作射线OC.射线OC即为所求.你能说明这样作的道理吗?例题讲解

2.如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=______cm.BACPMDE4例题讲解

4变式：如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°,AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4,AB=14.（1）则点P到AB的距离为_______.（2）△APB的面积为_______.（3）△PDB的周长为_______.你还能提出哪些问题呢？2814知识点：角平分线的性质、全等三角形的判定与性质.数学思想：转化思想.例题讲解ABCPD

1.如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE答：相等.理由如下：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC.因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,所以DE=DC.随堂练习

2.如图所示，D是∠ACG角平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE=CF.随堂练习

解：因为CD是∠ACG的平分线,DE⊥AC，DF⊥CG，所以DE＝DF,∠DCE=∠DCF,∠DEC=∠DFC.所以△CDE≌△CDF(AAS)，所以CE＝CF.随堂练习

3.先任意画一个角，然后将它四等分.OBACED随堂练习

2.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．符号语言：BADOPEC因为OP是∠AOB的平分线，所以PD=PE.PD⊥OA,PE⊥OB.课堂小结：知识内容1.角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．3.尺规作图：作已知角的平分线．

转化思想：利用角平分线的性质得出等线段，从而转化求解出三角形的周长、面积等相关量．课堂小结：思想方法说明线段相等的方法：全等三角形、三线合一、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质．

研究路径：定义—性质—特例（角）.研究方法：①实验、观察、归纳；②图形变换：轴对称的角度.研究内容：角平分线.课堂小结：研究路径

同学们，再见！