高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题8-4直线、平面平行的判定及性质-教师版.pdf

专题8.4直线、平面平行的判定及性质

练基础

abc

1．（2021·山西高一期末）对于两个不同的平面，和三条不同的直线，，.有以下几个命题：

a//bb//ca//c

①若，，则；

a//b//a//b

②若，，则；

a//bb//a//

③若，，则；

④若a//，a//，则//；

⑤若a//，//，则a//.

则其中所有错误的命题是（）

A．③④⑤B．②④⑤C．②③④D．②③④⑤

【答案】D

【解析】

根据空间中直线平行的传递性，可判断①；根据线线、线面、面面之间的位置关系即可判断②③④⑤.

【详解】

a//bb//ca//c

解：因为，，根据空间中直线平行的传递性，得，故①正确；

a//b//a,b

因为，，所以直线平行，异面，相交均有可能，故②错误；

a//bb//a//a

若，，则或，故③错误；

a//a//,

若，，则平面平行或相交，故④错误；

若a//，//，则a//或a，故⑤错误.

所以错误的命题是②③④⑤.

故选：D.

mn

2．（2021·江苏高一期末）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确

的是（）

m//nm//n//mm//

A．若，，则B．若，，则

C．若m//，m//，则//D．若m，n，则m//n

【答案】D

【解析】

利用线面平行的性质定理可以得到判定A错误的例子；利用面面垂直的性质定理可举出B错误的例子；利

用线面平行的判定定理可以举出C错误的例子；利用线面垂直的性质定理可知D正确.

【详解】

m//nm//

若，，则n可能在α内，只要过m作平面β与α相交，交线即可作为直线n,故A错误；

若，m，则m可能在α内，只要m在α内垂直于两平面α，β的交线即有m⊥β，故B错误；

若m//，m//，则α，β可能相交，只要m不在α，β内，且平行于α，β的交线即可，故C错误；

若m，n，根据线面垂直的性质定理可知m//n，故D正确；

故选：D.

mn

．（湖北开学考试）已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是（）

32020·//

m//mn

A．B．n//C．m//nD．与不相交

【答案】C

【解析】

mnm//m

根据面面平行的的定义和性质知平面://平面，直线，直线，则，n//，

n

与不相交，

故选:C.

4．（2021·济南市历城第二中学开学考试）如图，四棱锥中，，分别为，上的点，