初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第二章分式与分式方程4分式方程-教学设计.docxVIP

分式方程（4）

一．学习目标：

1、知识与技能：准确审题并找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.

2、过程与方法：会用列表法分析已知量与未知量之间的关系，通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。

二．重点难点

重点：能够根据等量关系列出方程

难点：能够从实际问题中提炼出等量关系

三．教法学法

教法：“创设情境—自主探究—合作互动”的教学方式.

学法：“自主—合作—探究—应用”的学习方式.

四．教学过程

环节一．情景导入

国庆节期间，小明从国际旅行社报团去畅游三峡。第一天的行程安排如下：先坐船去游览三峡大坝，游览结束后，坐车赶往屈原故里，并就近在宾馆住宿。

环节二．扬帆起航：

坐船的途中，船长考了小明两个问题：

问题1：轮船在静水中的速度为30km/h，水流速度4km/h，则顺水航行的速度为，逆水航行的速度为。

问题2：该轮船顺水航行40km所用的时间与逆水航行30km所用的时间相同，若水流速度为3km/h,你能求出轮船在静水中的速度吗？

分析：（1）审题：

路程/km

速度/(km/h)

时间/h

顺水航行

逆水航行

等量关系：顺水航行40km的时间=逆水航行30km的时间

（2）设未知数：设轮船在静水中的速度为xkm/h

(3)列方程：

(4)解方程：

(5)检验：x=是所列方程的根且符合实际

(6)作答：设轮船在静水中的速度为。

变一变：

该轮船顺水航行40km所用的时间与逆水航行30km所用的时间相同，若水流速度为3km/h,你能求出轮船顺水航行40km所用的时间吗？

环节三．发现问题

“以车代步”

小明下午随团前往30km外屈原故居，因人数较多，大家乘坐甲、乙两辆汽车，已知甲的速度是乙的速度的倍，且甲比乙少用到达目的地，甲乙两车的速度各是多少?

“屈原故里”——抢答

衣：

食：

住：

行：

环节四.夜宿酒家

谈谈收获!

环节五：分层作业：

Ａ．必做题

1.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2.甲乙两位同学栽树，两人合作20小时可以栽完，已知甲与乙的速度比是5:4，甲、乙两位同学单独栽树各需要几小时？

Ｂ．选做题

3.甲、乙承包一项工程，合作5天能完成。若他们单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为（）

A、x+（x+4）=5；B、x+（x-4）=5；C、；D、

4.某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。