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专题5.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用
练基础
1π
.(中牟县教育体育局教学研究室高一期中)函数fx2cosx的周期、振幅、初相分别是
12021·
24
()
πππ
.,,.,,
A2B4π2
444
ππ
.,,.,,
C4π2D2π2
44
【答案】C
【解析】
根据三角函数的特征即可得出选项.
【详解】
1π
由fx2cosx,
24
22
T4
则1,振幅为,
2
2
π
当x0时,,即初相为.
44
故选:C
.(江西新余市高一期末(理))函数f(x)Acosx其中,的图像如图所示,
22021··(A0)
2
为了得到g(x)sinx的图像,则只要将f(x)的图像()
A.向右移个单位长度
6
B.向右移个单位长度
12
C.向左移个单位长度
6
D.向左移个单位长度
12
【答案】A
【解析】
由图中最低点纵坐标得到振幅A,利用相邻零点的距离等于四分之一周期,得到ω,由五点作图法对应的最高
点的相位求得初相φ的值,得到函数的解析式,进而利用平移变换法则得到答案.
【详解】
T27
由函数图象可得A1,则,可得2.
44123
再由五点作图法可得2,得,故函数的解析式为f(x)cos2x.
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