宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级下学期月考数学考试试题.docxVIP

樟村坪镇中小学2024年3月七年级数学学情反馈检测

（考试时间：120分钟卷面分数：120分）

一、选择题(共10题；共30.0分)

1.下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是()

A. B.

C. D.

2.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（）

A.OA B.OB C.OC D.OD

3.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

4.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）

A. B.

C. D.

5.下列命题正确的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若a∥b，b⊥c，则a⊥c

D.若两个角相等，则这两个角对顶角

6.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

7.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）

A.29° B.30° C.31° D.33°

8.一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（）

A B. C. D.

9.如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（）

A. B. C. D.

10.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：（）

A.0 B. C. D.

二、填空题(共5题；共15.0分)

11.-2x与3x-1互为相反数，则________________．

12.如图，用图中标出的5个角填空，与_____是同位角，与_____是同旁内角，与_____是内错角．

13.若，且关于，的代数式中不含三次项，则______．

14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯五十二．”不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用52个碗，问有多少客人？”，设客人有x人，依题意列方程为______．

15.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①ABCD；②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠MAF＋∠NDA＝135°；⑤∠F＝135°，其中正确的有________（填写序号）

三、解答题(共9题；共75.0分)

16.解方程：．

17.如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，求证：．

18.列方程解应用题

在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，后因劳动任务需要，需要另外调人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？

19.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、．

（1）在图中画出平移后的；

（2）与的关系是______；

（3）的面积为______；

（4）能使的格点（点除外）共有______个．

20.完成下面的证明：

已知：如图，，．

求证：．

证明：∵（已知），

∴__________//__________（__________）．

∴（__________）．

又∵（已知），

∴（__________）．

即．

∴__________//__________（__________）．

∴（两直线平行，内错角相等）．

21如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．

（1）求证：AD∥CE；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数．

22.贵阳市人民广场某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品件数比甲商品件数的多件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元件）

22

30

售价（元件）

29

40

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后