第七单元 解决问题的策略（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义 苏教版.docxVIP

??解决问题的策略

??知识盘点

??知识点1：用转化的策略解决图形中的数学问题

把复杂图形通过切割、拼接、旋转等方法，转化成简单规则的图形。

??知识点2：用转化的策略解决特殊计算问题：

借助数形结合从不同角度灵活分析问题，使复杂计算简单化。

??易错集合

??易错点1：直接法求图形面积

典例下图中，大、小正方形的边长分别为5厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

?点拨直接法的运用是直接运用三角形、圆等的面积计算公式求面积。解析观察图中的阴影部分恰好是一个底边长为3

?点拨直接法的运用是直接运用三角形、圆等的面积计算公式求面积。

解答5×3÷2=7.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积为7.5平方厘米。

?针对练习1

如下图，大平行四边形的面积是48平方米，A、B是上、下两边的中点，求阴影部分的面积。

??易错点2：割补法求图形面积

典例如图示，AB=4厘米，求阴影部分的面积。

?点拨割补法是把一个图形的某一部分割下来，补在图形的另一部分，在原图形面积不变的情况下，使其转化成简单规则的图形，从而使题目变得简单，便于计算。解析

?点拨割补法是把一个图形的某一部分割下来，补在图形的另一部分，在原图形面积不变的情况下，使其转化成简单规则的图形，从而使题目变得简单，便于计算。

解答3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。

?针对练习2

求阴影部分的面积。（单位：cm）

??跟踪训练

一、解决问题

1、小明家的楼梯如图示，要在楼梯上铺上地毯，你能算出要铺多长的地毯吗？

2、把两个完全一样的长方形交叉叠放，如下图，长方形的长都是4米，求这个新图形的周长。

3、下面是公园种一块长方形的绿地，绿地长18米，宽12

米，中间有一条宽为2米的道路，求绿地（阴影部分）

的面积。

4、如图，若平行四边形的面积是48平方厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米？

5、如图示，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

6、如图示，大正方形中两个阴影部分的周长的和是60厘米，大正方形的面积是多少？

7、用简便方法计算：

（1）1

（2）1

（3）1-

??参考答案

??针对训练

针对训练1：48÷2=24（平方米）．

答：阴影部分的面积是24平方米。

【解析】由图及条件可以看出，大小平行四边形的高相等，底的比是

2：1，则阴影面积为即为大平行四边形面积的一半，平行四边形的面

积已知，从而可求出阴影的面积。

针对训练2：4×4=16（cm2）

【解析】观察图形可知，右下角的阴影部分可以移到左上角空白部分，

则阴影部分就变成了求一个边长为4㎝的正方形的面积。

??跟踪训练

一、1、2+3=5（米）

答：要铺5米的地毯。

2、4×4=16（米）

答：新图形的周长是16米。

3、（18-2）×（12-2）=160（平方米）

答：绿地的面积是160平方米。

【解析】阴影部分是不规则图形，无法直接求出面积。可以移动图形，把与

长平行的路下移，与宽平行的路左移，得到两个长方形，这样就可以求出绿

地的面积。

4、48÷2=24（平方厘米）

答：涂色部分的面积是24平方厘米。

【解析】观察图形，可以将左上角阴影部分移到圆的右上角，如下如示，阴

影部分的面积就变成了平行四边形面积的一半。

5、解：设圆的面积是x平方厘米。

x=84.78+

x=113.04

答：圆的面积是113.04平方厘米。

【解析】圆的面积=长方形的面积

长方形的面积=阴影部分的面积+14圆的面积圆的面积=84.78+1

6、60÷4=15(厘米)15×15=225（平方厘米）

答：大正方形的面积是225平方厘米。

7、（1）1

=1+2+3+4+

=10

=70

（2）1

=1-1

=1-1

=1

（3）1-

=1-（

=1-31

=1