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?教案:八年级数学下册图形与证明复习教案苏科版
第一章:图形的性质
1.1复习平面图形的性质
复习图形的边、角、面积、周长的计算方法
复习图形的对称性、轴对称和中心对称
复习图形的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质
1.2复习三角形的不等式
复习三角形的两边之和大于第三边
复习三角形的两边之差小于第三边
复习三角形的两边之和等于第三边的两倍
第二章:证明方法
2.1复习直接证明
复习直接根据定义、性质和定理进行证明的方法
复习使用数学归纳法进行证明的方法
2.2复习反证法
复习假设结论不成立,通过推导出矛盾来证明结论的方法
复习使用反证法证明几何命题的方法
第三章:全等三角形的性质与判定
3.1复习全等三角形的性质
复习全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质
复习全等三角形的边边边(SSS)、边角边(SAS)、角角边(AAS)判定方法
3.2复习全等三角形的应用
复习使用全等三角形证明线段相等、角度相等的问题
复习使用全等三角形解决几何构造问题
第四章:相似三角形的性质与判定
4.1复习相似三角形的性质
复习相似三角形的对应边成比例、对应角相等的性质
复习相似三角形的判定方法:角角角(AAA)、边边边(SSS)、边角边(SAS)
4.2复习相似三角形的应用
复习使用相似三角形证明线段成比例、角度相等的问题
复习使用相似三角形解决几何构造问题
第五章:圆的性质与证明
5.1复习圆的性质
复习圆的周长、直径、半径的计算方法
复习圆的对称性、轴对称和中心对称
复习圆的相交线、切线、割线、弧的性质
5.2复习圆的证明方法
复习使用圆的性质和定理进行证明的方法
复习使用圆的切线、割线、弧的性质进行证明的方法
第六章:几何变换
6.1复习平移的性质与证明
复习平移的定义和性质,包括图形平移后形状和大小不变,对应点、对应线段、对应角相等
复习使用平移证明线段相等、角度相等的问题
6.2复习旋转的性质与证明
复习旋转的定义和性质,包括图形旋转后形状和大小不变,对应点、对应线段、对应角相等
复习使用旋转变换证明线段相等、角度相等的问题
第七章:坐标系的应用
7.1复习直角坐标系的性质与证明
复习直角坐标系的定义和性质,包括横轴和纵轴的交点为原点,坐标轴的正向和负向
复习使用直角坐标系证明点、线段、角度的关系
7.2复习平面直角坐标系的应用
复习使用坐标系解决几何构造问题,如点到点的距离、线段的和差等
复习使用坐标系证明点、线段、角度的关系
第八章:几何不等式
8.1复习几何不等式的性质与证明
复习几何不等式的定义和性质,包括三角形的不等式、平行线不等式等
复习使用几何不等式证明线段的大小关系、角度的大小关系等问题
8.2复习几何不等式的应用
复习使用几何不等式解决几何构造问题,如线段的大小比较、角度的大小比较等
复习使用几何不等式证明线段、角度的大小关系
第九章:几何作图
9.1复习基本作图方法
复习使用直尺和圆规作图的方法,如作线段、作角度、作圆等
复习使用基本作图方法解决几何构造问题
9.2复习复杂作图方法
复习使用复杂作图方法,如作平行线、作垂线、作对称图形等
复习使用复杂作图方法解决几何构造问题
第十章:复习与提高
10.1复习全章内容
复习全章的主要知识点,包括图形的性质、证明方法、全等三角形、相似三角形、圆的性质、几何变换、坐标系的应用、几何不等式、几何作图等
复习全章的重点和难点,帮助学生巩固和提高
10.2提高练习题
提供一些提高性的练习题,帮助学生巩固全章的知识点,提高解题能力
提供一些综合性的练习题,帮助学生综合运用全章的知识点,提高解决问题的能力
重点和难点解析
1.第一章图形的性质:理解和掌握平面图形的性质,包括对称性、轴对称和中心对称,以及平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。这些是后续几何证明和计算的基础。
2.第二章证明方法:直接证明和反证法是几何证明的两种基本方法,学生需要熟练掌握它们的步骤和应用。
3.第三章全等三角形的性质与判定:全等三角形是几何中的核心概念,学生需要理解全等三角形的性质,并熟练运用SSS、SAS、AAS等判定方法。
4.第四章相似三角形的性质与判定:相似三角形是全等三角形的一个扩展,学生需要理解相似三角形的性质,并掌握AAA、SSS、SAS等判定方法。
5.第五章圆的性质与证明:圆是几何中的一个重要图形,学生需要理解圆的性质,包括对称性、周长、直径、半径等,以及圆的相交线、切线、割线、弧的性质。
6.第六章几何变换:平移和旋转是几何变换的两种基本形式,学生需要理解它们的概念和性质,并掌握如何在证明中运用这些变换。
7.第七章坐标系的应用:坐标系是解决几何问题的一个重要工具,学生需要理解直角坐标系的性质,并能够运用坐标系进行几何作图和证
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