2024年高考数学（北京卷）真题详细解读及评析.docx

2024年高考数学真题完全解读（北京卷）

2024年北京高考数学卷（以下简称北京卷）在命题思路和特点上展现了其独特之处，充分体现了“立德树人，服务选才，引导教学”的命题指导原则，并在此基础上实现了守正创新。试卷不仅在知识考查上全面而深入，更注重对考生数学素养和思维品质的检验，彰显了首都特色与教育改革的精神。

一、筑牢育人根基，凸显德育价值

北京卷注重将数学知识与德育内容相融合，通过精心设计的题目，使考生在解题过程中感受到数学的德育价值。例如，通过引入古代数学文化元素，让考生了解中华优秀传统文化的博大精深，增强民族自信心和自豪感。同时，试卷还关注劳动教育和美育的考查，使考生在解题过程中体会劳动的价值和数学的美育价值。

二、夯实数学基础，强化能力考查

北京卷在命题上紧扣课标和教材，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本方法。试卷对主干知识的考查保持了较高比例，同时注重对数学思想方法的考查，引导考生深入理解数学的本质和思想方法。通过对不同层次、不同难度题目的设置，实现对考生思维水平的区分和选拔。

三、彰显首都特色，体现创新精神

北京卷在命题中充分体现了首都特色和创新精神。试卷在题目设计和呈现形式上注重创新，通过设置开放性问题、多项选择问题等，激发考生的探究兴趣和创新思维。同时，试卷还关注对考生可持续学习能力的培养，通过设置具有探究背景的题目，引导考生养成终身学习的意识和能力。

四、坚持守正创新，服务考试改革

北京卷在保持命题稳定性的基础上，不断探索和创新。试卷在命题思路、题目类型和呈现形式上都有所创新，同时注重与教学实践的紧密结合，引导中学数学教学在六个方面“下功夫”，即主干知识的掌握、学科本质的理解、思想方法的领悟、应用探究能力的提升、创新思维的形成以及数学素养的养成。

总的来说，2024年北京高考数学卷在命题上体现了全面育人、选拔人才和引导教学的理念，注重考查考生的数学素养和思维品质，彰显了首都特色和创新精神。同时，试卷也注重与教学实践的紧密结合，为中学数学教学提供了有益的启示和导向。

北京2024年高考数学题目设计在整体结构上与往年保持了一致性，依然注重考查学生对集合、复数、二项式定理、解析几何、立体几何、导数的综合运用等知识点的掌握情况。从题目的难易程度上看，大部分题目设计得相对简单，旨在检验学生的基础知识与基本技能，预计这一部分的分值大约占100分左右。

难题的数量相对较少，但加强了对学生思维能力的考查，强调学科核心素养的导向。容易的题目占据了多数，旨在让不同层次的学生都能得到充分的展示机会。特别是第10、15、19、20、21题，这些题目设置得较为有区分度，能够拉开不同学生之间的水平差距。特别值得一提的是第21题，这道题目以新定义的形式出现，旨在为优秀的人才提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才的选拔，助推素质教育的发展。整个试卷的设计避免了死记硬背和偏题怪题，引导中学数学教学从总结解题技巧转向培养学生的学科核心素养，体现了高考改革的新方向。

题号

分值

题型

考查内容

模块（题目数）

1

4分

选择题

集合的并集运算

集合（共2题）

2

4分

选择题

复数的乘法4运算

复数（共1题）

3

4分

选择题

直线与圆、点到直线的距离

解析几何（共4题）

4

4分

选择题

二项式展开式中的系数

二项式定理（共1题）

5

4分

选择题

平面向量与命题逻辑

平面向量（共1题）

6

4分

选择题

三角函数的最值与周期性

解三角形与三角函数

（共4题）

7

4分

选择题

对数运算

函数（共3题）

8

4分

选择题

空间中点线面的位置关系及空间几何体的高

立体几何（共3题）

9

4分

选择题

指数函数和对数函数的单调性及基本不等式

函数（共3题）

基本不等式（共1题）

10

4分

选择题

借助集合的背景，考查学生数形结合的思想去转化题目中的几何意义

集合（共2题）

函数（共3题）

11

5分

填空题

抛物线的性质

解析几何（共4题）

12

5分

填空题

三角函数的单调性

解三角形与三角函数

（共4题）

13

5分

填空题

双曲线的基本性质

解析几何（共4题）

14

5分

填空题

等比数列的性质及求空间几何体的体积

数列（共3题）

空间几何体的体积（共3题）

15

5分

填空题

利用等差数列、等比数列的散点图特征分析它们之间的性质

数列（共3题）

成对数据分析（共1题）

16

13分

解答题

正余弦定理

解三角形与三角函数

（共4题）

17

13分

解答题

线面平行、面面所成角

立体几何（共3题）

18

14分

解答题

古典概型、离散型随机变量分布列

统计与概率

19

15分

解答题

椭圆的基本性质、直线与椭圆的位置关系

解析几何（共4题）

20

15分

解答题

导数的综合运用

导数（共1题）

21

15分

解答题

新定义、数列

数