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同步达标自主练习·七年级
数学(BS)第一章~第五章
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1.2023年是癸卯兔年,下列的剪纸作品中是轴对称图形的是()
A B. C. D.
2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,将0.000000001用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.若长度分别为5,7,a三条线段能组成一个三角形,则a的值可能是()
A.2 B.12 C.3 D.13
4.如图,在中,,.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于长为半径画弧,分别交,于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点G;③作射线交边于点D,则的度数为()
A. B. C. D.
5.如图,,则下列结论错误是()
A.∠1=∠2 B. C. D.
6.如图,,则下列结论不一定成立的是()
A B. C. D.
7.如图,,点D、E分别在上,补充一个条件后,仍不能判定的是()
A. B. C. D.
8.如图,两条笔直的公路,相交于点O,公路的旁边建有三个加工厂A,B,D.若,,C村到公路的距离为,则C村到公路的距离是()
A B. C. D.
9.妈妈从家里出发去公园锻炼,她连续匀速走了后回到家,如图,图中的折线段是她出发后所在位置离家的距离s()与行走时间t()之间的关系,则下列图形中可以大致描述妈妈行走的路线的是()
A. B. C. D.
10.如图,在中,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别交于点E,F,连接交于点M,连接,,,则下列判断不正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.如图,若直线,,,则________.
12.如图,李大爷要围成一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为.设边的长为,AB边的长为,则y与x之间的关系式是________.
13.如图,在中,,是边上的中线,是底边上的高.若的面积为24,则的面积为________.
14.如图,已知和关于直线l对称,小明观察图形得出下列结论:①;②;③直线l垂直平分线段;④直线BC和直线的交点不一定在直线l上.其中正确的结论有________(选填正确的序号).
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.如图,已知点在同一直线上,,试判断有怎样的位置关系,并说明理由.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图1,在的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中和是两个全等的格点三角形.
(1)请写出图1中这两个图案都具有的2个特征.
特征1:________________________________________;
特征2:________________________________________;
(2)请在图2中设计两个你心中最美丽的图案,使它们也具备你所写出的上述特征.
18.如图,在中,,是的角平分线,,点D为边上的任意一点,求何时线段长度最短,最短是多少,并说明理由.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,在中,的垂直平分线分别交,于E,D两点,,的周长为23,求的周长.
20.两个边长分别为a和b的正方形如图1放置,其未叠合部分(阴影)面积为.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形,如图2,两个小正方形叠合部分(阴影)面积为.
(1)用含a,b的代数式分别表示,;
(2)若,,求的值;
(3)当时,求图3中阴影部分的面积.
六、(本题满分12分)
21.已知如图,在△ABC中,D是BC的中点.过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G.
(1)试说明BG=CF.
(2)若DE⊥GF交AB于点E,连接EF,试判断BE+CF与EF之间的大小关系,并说明理由.
七、(本题满分12分)
22.在中,
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