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2022-2023学年度上期期末考试
七年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,用正、负数来表示只有相反意义的量.一次数学测试,以80分为基准简记,90分记作+10分,那么70分应记作()
A.+10分 B.0分 C.-10分 D.-20分
【答案】C
【解析】
【分析】以80分为基准,高于80分的记为正数,相反低于80分的记负数,再看距80分的距离,进而确定这个数.
【详解】解:以80分为基准,70-80=-10,
故选C.
【点睛】考查正数、负数、绝对值的意义,理解具有相反意义的量,一个量用正数表示,而另一个量则用负数表示.
2.已知|a|=3,|b|=4,且a>b,则ab的值为()
A.±1 B.±12 C.1或-7 D.7或-1
【答案】B
【解析】
【分析】根据a小于b,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可确定出ab的值
【详解】解:因为|a|=3,
所以a=±3.
因为|b|=4,
所以b=±4.
因为ab,
所以a=3,b=-4或a=-3,b=-4.
所以ab=-12或12.
故选:B.
【点睛】本题主要考查的是绝对值,有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘法法则,根据绝对值的意义得出a,b的值是解题的关键.
3.基础教育“双减”工作监测平台数据显示,截止2021年9月22日,全国有7743.1万名学生参加了课后服务,将“7743.1万”用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.
【详解】解:7743.1万
故选C.
【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.
4.根据等式的性质,下列各式变形正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质,一次判断各个选项,即可进行解答.
【详解】解:A、若,则,故A正确,符合题意;
B、若,且,则,故B不正确,不符合题意;
C、若,则,故C不正确,不符合题意;
D、若,则,故D不正确,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题主要考查了等式的性质,解题的关键是掌握:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍成立.
5.小明解方程的步骤如下:
解:方程两边同乘6,得①
去括号,得②
移项,得③
合并同类项,得④
以上解题步骤中,开始出错的一步是()
A.① B.② C.③ D.④
【答案】A
【解析】
【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查,即可得出答案.
【详解】解:方程两边同乘6,得①
∴开始出错的一步是①,
故选:A.
【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解决问题的关键.
6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设快马x天可以追上慢马,根据路程=速度×时间,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】解:设快马x天可以追上慢马,
依题意,得:240x-150x=150×12.
故选:D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
7.下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;③植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中不可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】B
【解析】
【分析】①③根据“两点确定一条直线”解释,②④根据两点之间,线段最短解释.
【详解】解:①属于两点确定一条直线的性质,不可用“两点之间,线段最短”来解释,符合题意;
②从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段架设,是两点之间,线段最短,不符合题意;
③属于两点确定一条直线的性质,不可用“两点之间,线段最短”来
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