专题05 数据的分析全章复习攻略（4个概念3个应用专练）原卷版-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（人教版）.pdf

专题05数据的分析全章复习攻略（4个概念3个应用专练）

4个概念

【考查题型一】平均数

1．算术平均数

（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

（2）算术平均数：对于n个数x，x，…，x，则＝（x+x+…+x）就叫做这n个数的算术平均数．

12n12n

（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，

就是算术平均数．

【例1】．（2023秋•绥化期末）一组数据2，1，4，，6的平均值是4，则的值为()

xx

A．3B．5C．6D．7

【变式1-1】．（2023春•金华期末）已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数

x2x2x2x2

1234

据，，，的平均数为()

x3x3x3x3

1234

A．5B．6C．7D．不确定

【变式1-2】．（2023春•漳州期末）小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118

分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是()

A．122分B．123分C．124分D．125分

【变式1-3】．（2023春•晋安区期末）若2023个数，，的平均数是2，则，，，

xxxx2x2

12202312

x2的平均数是．

2023

2．加权平均数

（1）加权平均数：若n个数x，x，x，…，x的权分别是w，w，w，…，w，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…

123n123n

+wn叫做这n个数的加权平均数．

（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占

30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．

（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对

结果会产生直接的影响．

（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．

【例2】．（2023春•和平区校级期末）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比

赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）:

项目书面测试实际操作宣传展示

成绩（分)969896

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明

的最后得分是．

【变式2-1】．（2023春•如皋市期末）学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占60%，

现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场

展示90分，则他的综