小升初立体图形训练立体图形裁截与三视图 无答案.docVIP

小升初立体图形训练立体图形裁截与三视图无答案

小升初立体图形训练立体图形裁截与三视图无答案

小升初立体图形训练立体图形裁截与三视图无答案

立体图形得裁截及三视图

第1部分重难点分析、知识图解

1、学习重点:掌握立体图形得特征，能判断用平面去截几何体时截面得形状，能从不同得角度看立体图形。

学习重难点:发展空间概念,在平面图形与立体图形得转换中丰富几何直觉。

知识图解:

图解1：

截面用一个平面去截一个几何体,截出得面叫截面。

由几何体得形状如：用平面截长方体时,截面得形状可能是长方形

截一个推断截面形状或三角形等;用平面截圆柱时,截面得形状可能是

几何体圆或长方形。

由截面形状推断如截面得形状是三角形，原几何体可能是三

原几何体得形状棱柱或长方体或正方体;截面得形状是圆,

原几何体可能是圆柱、圆锥等

图解2:

已知一个形状简单得物体,画出从

从不同得方向看同一个物体正面、左面和上面看这个物体时分

从不同得方看到得形状不一定相同，从分别看到得图形。

向看物体同一个方向看不同得物体，已知从正面、左面和上面看一个形

看到得形状可能相同。状简单时分别看到得图形,猜想这

个物体得形状。

第2部分教材详解

知识点一、用平面截几何体

概念：用一个平面去截一个几何体，截出得面叫做截面。

例１如图所示是一个正方体，如果用一个平面去截这个截这个正方体,解答下列各题。

截面得形状可能是三角形、长方形吗？如果能,请分别在图1、图2画出其中得一种截法。

截面得形状可能是梯形、五边形、六边形吗？如果能，请分别在图3、图4画出其中得一种截法。

截面得形状可能是圆形吗？为什么？

图1图2图3图４

知识点二、由截面形状猜想原几何体得形状

例2一个几何体被一个平面所截后得到得截面是一个圆,请您猜测这个几何体得形状并画出其图形。

知识点三、从正面、左面和上面看常见得几何体

名称

正方体

长方体

三棱柱

圆柱

圆锥

球

实物图

从正面看

从左面看

从上面看

☉

例３在常见得几何体正方体、长方体、棱锥、圆柱、圆锥、球中，从正面看

时看到得图形都是三角形；从左面看时看到得图形都是长方形;从上面看时看到得图形都是圆；分别从正面、左面、上面看时看到得图形都相同。

知识点四、画出从不同得方向看一个物体时看到得图形

例4观察一节干电池，请您画出从正面、左面、上面看这节电池时分别看到得图形。

正面左面上面

知识点五、根据从不同方向看物体时看到得图形猜想原物体得形状

例5如图所示是从不同方向看一个几何体时看到得图形，这个几何体是()。

A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥

从正面从左面从上面

第3部分技巧解读

技巧1巧用分类讨论得方法解决几何体问题

例1（1）用一个平面截去正方体得一个角,剩下得几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

备用图1备用图2备用图3备用图４

(2)一个长方体得长是4厘米，宽是3厘米，把这个长方体绕它得一条边旋转一周，求得到得几何体得体积。

技巧2用排除法解决平面与截面得实际问题

例2用一个平面去截一个几何体，如果得到得截面是一个三角形,则这个几何体得展开图是如图所示得（）。

A、①或②B、②或③C、①或②或③D、②或③或④

技巧3巧用转化得思想方法解决实际问题

例3如图所示是一个圆柱体，已知圆柱得底面半径是2厘米，圆柱得高是5厘米,这个圆柱得表面积